1961年,陆文端在国际上率先提出各向异性索波列夫空间,并推广了著名的索波列夫空间嵌入
定理,这一成果于在《列宁格勒大学通报》上发表。他还出版了学术专著《微分方程中的变分方法》。
自1983年起,他担任
四川大学职称员会、学位委员会及
图书馆学委员会委员。他的研究领域主要集中在管系分析的有限单元法,特别是在索波列夫空间嵌入
定理及其在管道
应力计算上的应用方面。
1984年至1992年,他兼任四川大学数学研究所所长。陆文端还曾担任
四川省数学会副理事长和理事,以及四川省高等学校教师职称评审委员会委员和四川省
科学技术进步奖评审委员会委员。
陆文端在1961年至1964年间培养了3名研究生。1984年以后,他又培养了16名硕士研究生。他的个人科研成果《各向异性索波列夫空间的嵌入定理》获得了1986年四川省科学技术进步
三等奖。1974年开始主持研制的《DJS一6机有限单元法多分支热管道应力计算程序》及其改进和推广,先后获得1979年
四川省重大科技成果三等奖、1980年电力工业部重大科技成果
二等奖、1986年国家科学技术进步三等奖。自1993年起,陆文端享受国务院颁发的政府特殊津贴。