命题和判断
逻辑术语之一
命题和判断是逻辑学中紧密相关的两个概念。命题指的是直陈句的意义,它可以被判定为真或假。判断则是断定者在特定情境下对命题的真实性做出的断言。命题可以通过多种语言的句子来表达,而同一个句子也可能表达不同的命题。
形式与分类
命题形式
命题是由词项组成的,这些词项可以是逻辑常项,如"或者”“并且"、"如果,则"、"并非"、"所有"、"有"等,它们不指向特定的事物。这些常项和其他词项结合形成命题,其结构被称为命题形式。例如,"2是偶数并且3是奇数"和"2是正数并且-3是负数"都有共同的逻辑常项"并且",表明它们具有相同的命题形式。推理的有效性取决于前提和结论的命题形式,因此形式逻辑对命题形式的研究是推理理论的基础。
命题的分类
亚里士多德的分类
亚里士多德在其著作《工具论》中的《范畴篇》中,将命题分为简单和复合两类,并对简单命题按照质和量进行了分类。他提出了四种基本命题,即A、E、I、O,并讨论了模态命题,如必然、不可能、可能和偶然。
康德的分类
康德根据他的范畴理论对判断进行了分类,包括量、质、关系和模态四个方面。他对判断的分类对后世产生了深远影响。
传统逻辑的分类
19世纪下半叶的传统逻辑读本对命题的分类有所不同,但通常会区分直言命题、假言命题、选言命题,并考虑肯定和否定、全称、特称和不定等量度。
现代逻辑的命题形式分析
现代逻辑对命题形式的分析更为精细。在经典的二值逻辑中,命题被视为真或假的两种状态。常用的命题联结词如"或者"、"并且"、"如果,则"、"并非"等被抽象为真值联结词。最简单的命题形式为F(x),表示论域中的个体x具有性质F。复杂的命题形式可以包括多个个体变项和谓词变项,如塡G(x,y)),表示论域中的个体x和y之间具有关系G。全称量词和存在量词也被用于构建命题形式。
目录
概述
形式与分类
命题形式
命题的分类
亚里士多德的分类
康德的分类
传统逻辑的分类
现代逻辑的命题形式分析
参考资料