黑塞矩阵
多元函数二阶偏导数构成的方阵
黑塞矩阵(Hessian Matrix),又译作海森矩阵、海瑟矩阵、海塞矩阵等,是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵,描述了函数的局部曲率。黑塞矩阵最早于19世纪由德国数学家Ludwig Otto Hesse提出,并以其名字命名。黑塞矩阵常用于牛顿法解决优化问题。
基本介绍
判定黑塞矩阵(Hessian Matrix)产生于多元函数极值问题的判定方法。设n元函数f(x1,x2,…… xn)有连续一阶和二阶偏导数,且在点M(xi)(i=1,2,……n;xi为已知)处梯度等于0,即 grad f(M)=0,M为驻点,由f(x1,x2,…… xn)在此点的偏导数所组成的n阶矩阵(方阵)称为黑塞矩阵(Hessian 基体),记为H(M)。对于黑塞矩阵,有如下结论:
1、若H(M)是正定矩阵,则f(M)是极小值;
2、若H(M)是负定矩阵,则f(M)是极大值;
3、若H(M)是不定矩阵,则f(M)不是极值
参考资料

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /www/wwwroot/newbaike1.com/id.php on line 362
目录
概述
基本介绍
参考资料