2010年，李绍希参加瓜达拉哈拉举行的
世界青年羽毛球锦标赛，联同崔惠仁夺得混合团体亚军及女双项目季军。2013年7月，李绍希代表
韩国出战俄罗斯喀山举行的
世界大学生运动会羽毛球比赛，赢得混合团体
金牌和女子双打铜牌。2016年11月，李绍希与
张艺娜出战中国羽毛球首要超级赛，在女双决赛击败了中国组合，夺得羽毛球生涯中第一座首要超级赛的女双冠军。2017年3月，李绍希与张艺娜首次赢得
全英羽毛球公开锦标赛女双冠军。同年10月，她与
申昇瓒出战丹麦羽毛球首要超级赛，最终赢得首要超级赛冠军。2022年4月28日，
韩国组合李绍希/
申昇瓒在“2022年羽毛球亚锦赛”中止步16强。
2021年1月31日，世界羽联总决赛男女双打冠军产生，李绍希/
申昇瓒获得女双冠军。次年5月14日，李绍希参加
尤伯杯决赛结束，韩国队以总比分3:2战胜中国队。2023年10月1日，李绍希/
白荷娜在杭州亚运会女子团体决赛中赢得冠军。随后又在7日夺得
杭州第19届亚运会羽毛球女双决赛亚军。同年12月17日，2023世界羽联巡回赛总决赛中，白荷娜/李绍希败给中国队。2024年4月14日，2024年羽毛球亚锦赛，白荷娜/李绍希2:0战胜
张殊贤/
郑雨，获得女双夺冠。8月1日，
韩国组合李绍希/白荷娜在
2024年巴黎奥运会羽毛球女双比赛中止步四强。12月2日，李绍希入选2024年世界羽联年度最佳女子双打组合提名名单。
2010年，李绍希参加瓜达拉哈拉举行的
世界青年羽毛球锦标赛，联合崔惠仁夺得混合团体亚军及女双项目季军。次年，她又在桃园县举行的世界青年羽毛球锦标赛，联合
申昇瓒夺得混合团体亚军及女双项目冠军。2013年7月，李绍希代表韩国出战俄罗斯
喀山举行的
世界大学生运动会羽毛球比赛，赢得混合团体
金牌和女子双打铜牌。2014年6月，李绍希与崔惠仁出战
加拿大羽毛球大奖赛，在女双决赛以2比0击败了队友的
朴绍英/Park Sun Young，夺得其首个大奖赛女双冠军。
2016年11月，李绍希与
张艺娜出战中国羽毛球首要超级赛，在女双决赛击败了中国组合，夺得羽毛球生涯中第一座首要超级赛的女双冠军。2017年3月，李绍希与张艺娜出战全英羽毛球首要超级赛，在女双决赛以2-0（21-18、21-13）击败了赛会2号种子、
丹麦强档的克里斯汀娜·彼德森/
卡米拉·朱赫尔，首次赢得
全英羽毛球公开锦标赛女双冠军。同年10月，她与
申昇瓒出战丹麦羽毛球首要超级赛，在女双决赛以2-0（21-13、21-16）击败了赛会6号种子、日本强档的
田中志穗/
米元小春，赢得首要超级赛冠军。
2021年1月26日，世界羽联公布羽毛球巡回赛总决赛分组情况，女双方面，李绍希/申昇、邹美君/李明艳等被分入A组。31日，世界羽联总决赛男女双打冠军产生，女双冠军被韩国组合李绍希/申昇瓒获得。
2021年7月，与
申昇瓒出战
2020年东京奥运会羽毛球女子双打比赛，以C组第一名晋级八强赛，于八强赛以2比0（21-8、21-17）击败荷兰组合
塞莱娜·皮克/谢丽尔·塞尔宁晋级四强，于四强赛以0比2（19-21、17-21）不敌
印度尼西亚组合格雷西娅·波利/阿普里亚尼·拉哈育，后在铜牌战不敌队友
金昭映/
孔熙容，以0-2（10-21、17-21）获第四名。
2022年4月28日，
韩国组合李绍希/
申昇瓒在“2022年羽毛球亚锦赛”中止步16强。同年5月14日，李绍希/
申昇瓒捧起
尤伯杯冠军，这是韩国队则继2010年后第二次登顶。6月9日，在
印度尼西亚首都
雅加达举行的印尼羽毛球大师赛女子双打第二轮比赛中，李绍希/
申昇瓒击败中国队晋级八强。10月23日，2022年世界羽联丹麦公开赛进入决赛的较量，女双决赛，
白荷娜/李绍希0-2不敌中国组合
陈清晨/
贾一凡，获得亚军。28日，在法国巴黎举行的法国羽毛球公开赛女子双打四分之一决赛中，白荷娜/李绍希成功晋级
半决赛。
2023年1月11日，“
2023年马来西亚羽毛球公开赛”进入第二比赛日，李绍希/
申昇瓒0:2败给
杜玥/
夏玉婷。2月4日，2023年泰国羽毛球大师赛中，白荷娜/李绍希击败
李汶妹/
刘玄炫，晋级决赛，并在次日，败给
本雅帕·艾姆萨德/
努特卡恩，最终夺得女双亚军。2月19日，
2023年亚洲羽毛球混合团体锦标赛结束，
韩国组合
郑娜英/李绍希1-3败给中国队，获得亚军。次月12日，
白荷娜/李绍希拿下
2023年德国羽毛球公开赛女双冠军 。
2023年3月19日，2023全英羽毛球公开赛决赛结束，李绍希/
白荷娜获得女双亚军。5月17日，
2023年苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛小组赛末轮打响，韩国队以5-0横扫日本队，爆出开赛以来最大冷门。5月28日，
白荷娜/李绍希获得2023年
马来西亚大师赛女双冠军。6月18日，2023年印尼羽毛球公开赛女双决赛结束，白荷娜/李绍希战胜
福岛由纪/
广田彩花，夺得冠军头衔，这是白荷娜/李绍希的该赛季第三冠，首个1000赛冠军。9月19日，
2023年中国羽毛球公开赛中，
白荷娜/李绍希惜败中国队
陈清晨/
贾一凡，最终获得亚军，次月1日，杭州亚运会羽毛球女子团体决赛在
滨江体育馆进行，李绍希/白荷娜赢得冠军。7日，
杭州第19届亚运会羽毛球女双决赛，白荷娜/李绍希获得亚军。2023年12月17日，2023世界羽联巡回赛总决赛中，白荷娜/李绍希败给中国队。2024年4月14日，2024年亚洲羽毛球锦标赛，白荷娜/李绍希2-0战胜
张殊贤/
郑雨，获得女双夺冠。5月4日，在2024
汤姆斯杯羽毛球赛暨
尤伯杯半决赛中，李绍希/
白荷娜以2-0（21-6、21-18）战胜
拉哈尤/
西蒂·法迪亚·席尔瓦·拉马丹蒂。6月8日，在2024年印度尼西亚羽毛球公开赛中，韩国组合李绍希/白荷娜在女双半决赛中以2:0的比分淘汰了中国队组合
刘圣书/
谭宁，成功晋级决赛。8月1日，
韩国组合李绍希/白荷娜在
2024年巴黎奥运会羽毛球女双1/4决赛以0-2的成绩败于中国组合刘圣书/谭宁。12月2日，李绍希入选2024年世界羽联年度最佳女子双打组合提名名单。
李绍希作为韩国队的一员女双老将，久经沙场，经验丰富，在执行既定战术上发挥了重要作用。这场球的比赛节奏基本掌握在李绍希手上，她的变速进攻成为韩国组合得分的主要武器。（羽毛球杂志 评）