平面应变是一种应变状态，指在某一平面上发生应变，而在与其垂直的方向上的应变可以忽略不计。这种情况通常出现在水坝侧向水压等问题中。

平面应变是指所有应变发生在同一个平面内，且仅包含正应变εx、εy以及剪切应变γxy，而不涉及其他方向的应变。在金属材料断裂韧度测试的实验中，平面应变和平面应力是常见的应力状态，分别适用于厚板和薄板。

在金属材料断裂韧度测试的试验中，对于张开型的裂纹扩展中，在拉伸或弯曲时，其裂纹尖端附近更是处于复杂的应力状态，最典型的是 平面应变和 平面应力两种应力状态。前者出现于厚板中，后者则在薄板中出现。假设有一无限大板，其中2a长的张开型裂纹，在无限远处作用有均匀拉应力σ，应用弹性应力学可以分析裂纹尖端附近的应力场、位移场。如用极坐标表示，则各点(r，θ)的应力分量、位移分量可以近似表达如下：

应力分量σz=v(σx+σy)（平面应变）

σz=0(平面应力）

为了能够利用平面应变有限元分析砂井地基，需要先推导出砂墙地基的双向渗流等应变固结理论解，并将其与巴隆轴对称固结理论解进行比较，以获得砂井地基平面应变情况和轴对称情况之间的等效公式。这种方法考虑到地基的水平变形和砂井的涂抹作用，使得砂井地基的平面应变有限元分析更加便捷和准确。

砂井排水方法被广泛应用于软基处理工程中。在常规的设计中，砂井群地基通常简化为单井地基，并按照轴对称固结情况进行分析。然而，由于砂井地基实际上是三维系统，或者近似为轴对称问题，因此有必要将其转化为平面应变问题来进行处理。为此，需要将砂井想象为连续不断的砂墙，并适当调整砂墙的间距，以确保主要基本量（如固结度）保持不变。

通过推导考虑涂抹作用的砂墙地基双向应变双向渗流等应变固结解析解，并与巴隆轴对称解比较，得到了砂井地基平面应变问题和轴对称问题之间的等效方法。这种方法允许砂墙的间距根据网格划分的需要进行任意选择，并且可以通过适当的调整渗透系数来实现砂井地基的平面应变有限元计算。此外，还探讨了水平向渗透系数调整系数的变化规律及其对固结率的影响。

在平面应变条件下，针对岩土材料的稳定分析，通常采用摩尔-库仑准则和德鲁克-普拉格准则。通过对这两种准则的转化关系式的推导，建立了一个与摩尔-库仑准则精确匹配的D-P准则。边坡稳定有限元分析的结果显示，提出的匹配D-P准则能够更好地反映摩尔-库仑准则的实际特性，并且由于采用了D-P准则的形式，使其编程计算更为便利。