张英奇出身贫寒，少时跟随父亲远行，曾寄居河东盐籍，并练得一身好武艺。1670年（
康熙帝九年）庚戍科武举一甲第一名
进士，时年仅19岁。状元及第后初授一等侍卫，任职参将。历任漕标、
金华市、
洞庭湖、九溪等副协标，洞庭水师协副将，粤东高雷总戎。康熙帝对英奇颇为赞赏，经常予以赏赐。
有一次，英奇应诏自粤东回京，途经
吴川市、
电白区两邑，当地官员、百姓请求他把当地土地荒芜、租税繁重、百姓受累的情况禀告皇上。回京后，
康熙召见英奇，他把两邑情况如实上奏，随后朝廷尽免以往两地所未纳租赋，累计银两一万有余。皇上还赐他良马一匹，金三百两。两邑百姓也为英奇建祠以颂其德。
英奇回粤赴任后，剿捕了谥事作乱的
信宜市土寇，擒获一些寻衅闹事的社会残渣，使社会安定，百姓乐业，百姓深感其恩。后来，英奇卒于任上，
康熙帝感其勤于职守，恪于其家，故给驿东送回老家安葬，并派官员宣谕祭祀。