白延遇少年时失去依靠，被
石敬瑭收留。他在13岁时跟随石敬瑭参与伐蜀之战，展现出非凡的勇气和战斗力。
石敬瑭建立后晋并取得天下后，白延遇开始担任重要职务，逐渐晋升。在一次抵御
安重荣的叛乱中，他作为先锋表现出色，因此获得赏识和提升。此后，他还曾担任
隰州直隶州刺史和复州防御使等职。
后周成立后，白延遇继续得到重用，展现出了卓越的政治才能。他曾担任检校太保、先锋都校等职位，并在
兖州区任职期间获得了良好的声誉。在
柴荣伐淮的战役中，他再次作为先锋取得了显著战绩。最终，他在濠州城下的战斗中去世，享年39岁。
《
旧五代史》对白延遇的事迹有所记载，描述了他的军事能力和政治贡献。