网络科学是一门新兴的跨学科领域，主要研究复杂网络系统的定性和定量规律。这些系统包括各种拓扑结构及其性质，以及动力学特性和功能之间的相互关系。网络科学涵盖了网络上动力学行为和信息传播、预测与控制的研究，以及网络设计原理的应用。网络科学的研究内容广泛而丰富，涉及多个领域的交叉研究。

网络科学的起源可以追溯到图论和拓扑学的发展。莱昂哈德·欧拉在1736年解决的哥尼斯堡七桥问题是图论的开端，也是拓扑学的先声。四色问题则是图论历史中的一个重要问题，直到1976年才由阿佩尔与哈肯使用电子计算机完成证明。这两个问题对图论及相关分支的发展起到了重要作用。

Paul Erdős和Alfred Rényi在20世纪50年代至60年代的合作研究中，提出了随机图理论，为随机网络理论奠定了基础。他们认为网络节点间的链接是随机选择建立的，这种平等主义的观点对网络科学产生了深远影响。

1998年，Watts和Strogatz提出了小世界网络模型，扩展了Milgram的六度分离概念。他们的研究揭示了复杂网络的小世界效应。

1999年，Barabási和Albert提出了无标度网络模型，发现了复杂网络的无标度性质。这一发现标志着网络科学新时代的到来。

网络中的节点可以通过出度、入度和总度来衡量其连接情况。

网络密度表示网络中已有的边数与理论上可能存在的边数的比例。

网络图的平均度与其密度密切相关，反映了网络的整体连接程度。

平均路径长度是网络中两点之间最短路径长度的平均值，用于评估网络的可达性。

网络直径是网络中最长最短路径的长度，体现了网络的规模。

聚集系数衡量了网络中节点的紧密连接程度，反映了网络的集群特征。

网络的连通性分为派系/完全图、最大连通子图、弱连通图和强连通图四种类型，反映了网络的不同连接状态。

网络科学在军事网络的构建和防御方面具有重要意义，特别是在应对网络灾难和虚拟攻击等方面。

网络科学有助于理解传染病的传播模式，为预防和控制疾病提供指导。

物联网作为一个复杂的全球性网络，为网络科学的研究和发展提供了丰富的案例。