大明七年出生。同年九月丙申（463年10月22日），封东平王，食邑二千户，出继
刘义隆第十六子东平冲王
刘休倩。泰始元年十二月丙寅（466年1月9日），
叔父刘彧篡位登基。泰始二年（466年），因刘休倩母颜美人严酷，刘子嗣母谢昭容请求让儿子归宗。刘彧同意，旋即将刘子嗣赐死，时年四岁。
刘子嗣，字孝叔，宋孝武帝刘骏第二十七子也。大明七年生，仍封东平王，食邑二千户，出继东平冲王刘休倩。刘休倩母亲颜氏性理严酷。泰始二年（466年），刘子嗣生母、景宁园昭容谢氏上表曰：“故
东平县冲王刘休倩托璇极，岐嶷夙表，降年弗永，遗莫传。
刘彻（
刘骏）敕妾子刘子嗣出继为后，既承国祀，方奉荐，庶覃遐庆，式延于远。而妾颜训养非恩，抚导乖理，情阙引进，义违负。昔世祖（刘骏）平日，诡申慈爱；崩背未几，真性便发，犹逼畏崇宪，少欲藏掩。自兹以后，专纵严酷，实显布宗戚，宣灼宫闱，用伤人伦，爰恻行路。妾天属冥至，感切实深，伏愿乾渥广临，曲垂照赐，复改命还依本属，则妾母子虽陨之辰，犹生之年。”许之。冬十月乙卯赐死，时年四岁。