蔡玉书，1985年毕业于南京师范大学数学系，现任中学数学高级教师、中国数学奥林匹克高级教练、苏州市学术带头人以及苏州市第一中学学科奥林匹克竞赛组组长。他长期从事中学数学教学与数学竞赛的研究和辅导，并曾担任江苏省国际数学奥林匹克竞赛夏令营教练。

蔡玉书长期从事高考数学、竞赛数学及数学教学方面的研究，在《数学通报》、《数学通讯》、《中等数学》、《中学数学月刊》、等省级以上刊物发表论文60多篇，出版专著《高考数学能力题思路与解法》、《全国高中数学联赛题思路与解法》、《高中数学题错解分析》、等，参与编写《高中新课程数学提优教程》、《高中数学教学与测试》、《高中新课程AB训练题》等读物。多次参加江苏省数学奥林匹克夏令营与苏州市数学竞赛培训工作，所指导的一大批学生在全国高中数学联赛中获奖。

《数学奥林匹克中的不等式研究》

序

不等式在数学中占有重要的地位。自1934年托马斯·哈代、立特武德、波利亚的名著《不等式》（越民义译，科学出版社，1965）问世以来，有关不等式问题的研究层出不穷，文章、著作也很多。如Beckenbach，Bellman《Inequalities》；Mitrinovic《Analytic Inequalities》；Mitrinovic，Pecaric and Volenec《Recent Advances in Geometric Inequalities》。我国的研究者更是非常之多，宁波大学的陈计先生就是其中最突出的一位。匡继昌先生的《常用不等式》对不等式作了详细的总结。杨路先生给出了不等式的机器证明，他发明的软件Bottema可以在几秒钟内完成一个不等式的证明。

国际数学奥林匹克竞赛中不等式的题目甚多，几乎每届IMO与中国数学奥林匹克都有一道不等式。在我国高中联赛中，不等式也是屡见不鲜。为什么不等式受到命题者的青睐呢？至少有以下理由：

首先，不等式的题多如牛毛，每一年都有大量的新不等式出现，可供选用。

其次，不等式的题有各种难度，可以较好地区分出选手的水平。

导语

蔡玉书先生的这本《数学奥林匹克中的不等式研究》，内容丰富，全书分为23章，共有例题200多个，练习题800多个，具体研究了：比较法证明不等式、联用均值不等式和柯西不等式证明不等式、调整法与磨光变换证明不等式等方面的内容。

本书可以作为一本题典使用。

目录

1．比较法证明不等式

2．二元、三元均值不等式的应用

3．均值不等式的应用技巧

4．柯西不等式及其应用技巧

5．联用均值不等式和柯西不等式证明不等式

6．柯西不等式的推广、Holder不等式及其应用

7．不等式■的推广及其应用

8．Jensen不等式及其应用

9．排序不等式与Chebyshev不等式及其应用

10．放缩法证明不等式

11．数学归纳法证明不等式

12．涉及三角形的不等式的证明

13．调整法与磨光变换证明不等式

《全国高中数学联赛试题思路与解法》

本书内容包括：

函数、方程与不等式，

数列与数学归纳法，

复数，

立体几何，

解析几何，

平面几何，

组合数学与综合题。