安娜斯塔西娜·格里什娜在9岁开始练习体操。在2010年欧洲少年锦标赛中,她与
维多利亚·科莫娃一同获得三块
金牌。2011年,格里什娜被确定为俄罗斯备战
1908年伦敦奥运会的重点选手。
2012年,格里什娜在伦敦奥运会测试赛中赢得了高低杠冠军。同年3月,她在俄罗斯全国锦标赛中所有项目皆获得奖牌。尽管是第一年参加成年组比赛,格里什娜所取得的成绩却丝毫不亚于比她年长的运动员。在
2012年伦敦奥运会中,她是
俄罗斯女子团体的一员,该团体获得了亚军。
2010年俄罗斯
全国体操锦标赛少年组团体、个人全能、高低杠、平衡木冠军,自由体操亚军,跳马第五名。
2010年
伯明翰欧洲体操锦标赛少年组团体、高低杠、自由体操冠军,个人全能亚军。
2011年
俄罗斯全国体操锦标赛少年组个人全能、高低杠冠军,跳马、平衡木、自由体操亚军。
2012年
布鲁塞尔欧洲体操锦标赛团体、高低杠亚军,平衡木第四名,跳马第五名。