释宽运原籍辽宁省喀喇沁左翼蒙古族自治县。1983年，19岁的他赴
香港特别行政区，随天台宗第四十五代传人
释永惺修习佛法，1986年剃度出家。他先后毕业于香港能仁书院本科及硕士班，博士研究。他一直追随释永惺学习并协助建设
西方寺。1993年，出任香港西方寺监院。2007年，接替释永惺成为香港西方寺第二任方丈。
释宽运还担任多个社会职务，包括
中华海外联谊会理事，
中华慈善总会常务理事，
中国人民政治协商会议辽宁省委员会委员，
辽宁大学“永惺佛学研究中心”荣誉教授，
朝阳市佑顺寺复修委员会副主任委员，辽宁省
喀喇沁左翼蒙古族自治县宽运法师高级中学名誉校长，辽宁省朝阳市佑顺寺住持、
澳大利亚菩提寺住持，香港菩提学会副会长，香港佛教联合会董事、执行副会长，
东林念佛堂住持，佛教东林安老院院长、佛教菩提护理安老院管委会副主席，《世界佛教论坛》社长，《菩提月刊》主编等。
他曾捐赠过多座中学、小学及希望学校，并积极救助中国大陆的
艾滋病，向灾区群众提供捐助。2007年1月，获
中华慈善总会颁“中华慈善事业突出贡献奖”，并授予“中华慈善人物”称号。同年5月，获中国国际经济发展中心授予“中国改革创新风云人物”。2009年11月，获颁
中华人民共和国香港特别行政区政府民政及青年事务局社区建设杰出人士嘉许状。同年12月，获国务院发展研究中心县域经济专家委员会颁“影响中国经济发展行情十大风云人物”。
2018年2月，香港佛教联合会选出第64届董事会会长，仅担任会长3年的
释智慧以“年事已高”为由放弃连任，转任荣誉会长，并由执行副会长释宽运出任会长一职。
2023年3月12日，政协第十四届全国委员会第一次主席会议通过，释宽运（
蒙古族）为民族和宗教委员会委员。