卢克·汉考克于1990年出生，身高6英尺6英寸（约1.98米）。作为一名三年级的锋卫摇摆人，尽管他的年龄和技术特点并不受NBA球探青睐，但他以出色的投篮能力著称。由于姓氏“汉考克”的缘故，他被赋予了一个“全民超人”的昵称，这源于
威尔·史密斯主演的同名电影。
卢克·汉考克最初就读于
乔治梅森大学，后转入
路易斯维尔大学。在队友威尔受伤期间，他凭借精准的射术成为了球队的关键人物。特别是在对阵
卫奇塔州立大学割麦者队的比赛中，他的三个三分球帮助球队扭转局面，最终获胜并进入决赛。
2013年4月9日，
NCAA一级男子篮球锦标赛决赛结束，路易斯维尔大学战胜
密歇根大学夺冠。在这次比赛中，卢克·汉考克在
半决赛中得到20分，决赛中更是拿下22分，因此被评为最终四强赛的
NCAA篮球联赛最杰出球员。在决赛中，他上半场连续命中四个三分球，共得17分，全场五投五中，创造了NCAA总决赛三分全中的记录。此外，他还贡献了22分、3次助攻和2次抢断，成为全队得分最高的球员。值得一提的是，卢克·汉考克是在比赛过程中接替受伤的队友凯文·韦尔出场的，他在比赛中总共出手18次，命中15次，得到了52分，成为NCAA历史上首位非首发的四强赛MOP。