刘延柱（1936年—），男，江苏南京人，中国工程力学家，曾任上海交通大学教授、博士生导师。

1959年毕业于清华大学工程力学研究班固体力学专业，1960至1962年在苏联莫斯科国立大学数学力学系进修。他在清华大学工程力学系任教长达14年，1973年起转任上海交通大学。

刘延柱的研究方向主要包括非线性动力学、刚体及多体系统动力学、航天器姿态动力学。

刘延柱在清华大学工程力学系任教长达14年，1973年起转任上海交通大学。

他曾担任工程力学研究所所长，中国力学学会一般力学专业委员会及科学史与方法论专业委员会委员，并担任多个刊物的编委，如《力学季刊》《力学与实践》《中国生物医药工程学报》《应用力学学报》《非线性动力学学报》《上海交通大学学报》和《Technische Mechanik(德国)》等。

刘延柱的研究成果包括关于陀螺力学的研究成果获得1987年国家自然科学奖。

关于航天器复杂系统动力学和充液系统动力学的研究成果分别获得1998年教育部科技进步二等奖和三等奖。

关于复杂航天器姿态运动稳定性、分岔与混沌的研究成果获得2000年上海市科技进步二等奖。

刘延柱的主要著作和教材有《静电陀螺仪动力学》《陀螺力学》《多刚体系统动力学》《理论力学》《振动力学》《航天器姿态动力学》《非线性动力学》《非线性振动》《充液系统动力学》等。他在国内外科技期刊上发表论文200余篇。代表性论文：控制混沌的研究现状与展望；完全勒内·笛卡尔坐标描述的多体系统动力学。