碰撞问题是物理学中探讨多个质点在同一时刻相撞于一点的情况，这种现象被称为体碰撞。碰撞瞬间的时间t被视为多体运动方程的一个奇点，在此时刻，质点间的距离趋近于零，由于万有引力与距离平方成反比，导致加速度趋向无穷大，使得微分方程在此点失去了解的存在性和唯一性的条件。

碰撞问题涉及到许多重要特征，包括碰撞后天体的运动轨迹、碰撞附近的轨道渐近行为，以及虽然没有直接碰撞但质点间距离极小的情况下轨道的变化。理论研究表明，如果不消除碰撞奇点，就无法获得多体问题的整体解决方案。此外，实际工作中也需要解决碰撞和近距离接触时的轨道计算问题。

对于二体碰撞，已经进行了详细的分析，并且可以通过适当的参数选择来明确描述碰撞前后天体的运动情况。在这种情况下，两个天体沿着几乎直线的轨道碰撞，随后反弹，碰撞不会改变系统的能量积分、动量矩积分和质心的运动状态。然而，对于包含更多天体的碰撞问题，其复杂程度显著增加，目前仍有许多问题尚未解决。已知的是，如果所有天体同时碰撞于一点，则该系统的动量矩的所有分量必须均为零。在三体问题中，三体碰撞的一些特性已经被揭示，例如三个质点必须始终处于同一平面内，且只能形成等边三角形或直线排列。三体碰撞的轨道坐标在碰撞奇点附近表现出特定的形式，其中一个特征指数为2/3，其余通常是无理数，表明三体碰撞奇点是本质奇点。松德曼通过对三体问题的深入研究，成功消除了三体碰撞奇点，并证明了三质点的坐标、它们之间的距离以及时间t都可以作为另一个变量ω的解析函数，从而能够用收敛幂级数形式展开。这一发现被认为是三体问题的重要成就之一。

在N个天体构成的多体问题中，如果每个天体所受的引力均指向系统的质心，并且引力的大小与其质量和到质心的距离成比例，则称这样的几何形态为中心构形。N个天体在逼近N体碰撞的过程中，它们形成的几何形态将逐渐接近某种中心构形。如果该系统存在无数种中心构形，则在逼近N体碰撞时，可能会在这多种中心构形之间来回摆动。