模曲线
模曲线
代数几何及数论领域,模曲线是一类紧凑曲面,同时也是定义于某数域上的射影代数曲线。模曲线是当代数论、表示理论及代数几何中重要的课题。“模曲线”一词源于以下事实:模曲线参数化了一组椭圆曲线,因而是一种模空间
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考虑上半平面 H:={z∈C,Im(z)\u003e0}。取H 对模群 Γ:=SL(2,Z)的有限指数子群之商,所得到的未必是紧致空间。作完备化后便得到模曲线。可以证明模曲线必然是  C上的平滑代数曲线;从复分析角度来看,便是紧黎曼曲面
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