行政处分权是行政监察机关的一项重要职权，它赋予了监察机关在发现监察对象有违法行为或违规行为时，有权直接做出相应的行政处分决定。

《行政监察法》第24条明确规定了行政处分权的具体行使方式。当监察机关在案件调查和监察检查过程中发现监察对象违反行政纪律的行为，且这些行为依法应当受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分时，监察机关既可以向相关主管机关提出建议，也可以直接对被监察对象实施行政处分。然而，在实际操作中，监察机关必须遵循国家有关人事管理权限和处理程序的相关规定来执行这一权力。