郭延濬，字利川市，是徐州彭城人，郭廷谓的儿子。他从小就表现出谦和的品质。当郭廷谓担任静江军节度使时，郭延濬被任命为桂州牙内都指挥使。郭廷谓去世后，太祖将郭延濬录为供奉官，多次派他西北宣谕机事。太平兴国初期，郭延濬负责内庭宣索及殿前赐、移文库务等未有专领之者，并与内藏库副使刘蒙正共同掌管。此外，他还负责八作司及督治通济渠。

廷谓卒，太祖录延濬为供奉官，屡使西北，宣谕机事。太平兴国初，以内庭宣索及殿前赐赍、移文库务未有专领之者。乃置合同凭由印，命延濬与内藏库副使刘蒙正掌之。又领八作司及督治汴河。

雍熙三年，改崇仪使。诏与翟守素、田仁朗、王继恩往河北省，分路按行诸州城垒，发镇兵之。端拱二年，诏建河北方田，命延濬等五人共往规画，会罢其务而止。淳化四年，李顺乱，改西京作坊使，充成都十州都巡检使。时成都市将陷，延濬单骑入城，与郭载议募亡卒退保剑门，贼数千来蹑其后，击破之。王继恩率兵至，以延濬为先锋壕使，即领兵倍道先进。贼出探骑数十，延濬悉禽之，尽得贼机事。延濬易旗变号，贼不知觉，斩关掩入，斩千余级。继恩又请延濬知汉州，州经兵，舍、桥梁、城砦悉毁。延濬募军民葺之，又率州帑以应军须。录功，改洛苑使。又命率兵屯遂州，剑门辖、转运使刘锡言其劳，诏书嘉奖。

赵恒初，改内园使。代还，会河朔用兵，延濬驰往边城，按视砦垒。咸平二年，疾卒。子有伦，为供奉官、阁门候。