大圆被定义为过球心的平面和球面的交线。大圆的圆心与球心重合，半径与球的半径相等。大圆是球面上最大的圆，与小圆相对。

大圆是球面几何的基础知识，被定义为过球心的平面和球面的交线。如果平面不过球心，则它和球面的交线定为小圆。大圆的圆心与球心重合，半径与球的半径相等。

球面上两点的最小距离为经过两点的大圆的劣弧。航海与航空中利用这一原理而设置了大圆航线。

1）大圆的平面过球心，大圆的圆心即球心；

2）大圆把球和球面分成相等的两部分；

由于大圆的圆平面通过球心，大圆把球分成两部分。我们设想将一部分球翻转，嵌入另一部分中，使其底面重合。因为球面上所有的点与球心的距离都相等，所以一部分球面上的所有点都和另一部分球面上的所有对应点重合。因此，大圆把球和球面分成相等的两部分。

3）两个大圆平面的交线是球的直径也是两个大圆的直径；

如右图，弧ABEF和弧CDEF是任意两个大圆，因为大圆平面都通过球心，所以球心O既在大圆平面ABEF上也在大圆平面CDEF上，即必在这两个大圆平面的交线EF上。因为球心O也是大圆圆心，所以，通过球心O的两个大圆平面的交线，既是球的直径，也是这两个大圆的直径。

4）过球面上不在同一直径上两点，只能做一个大圆；

如左图，A和B是球面上不在同一直径两端的两个点，它们和球心O是不在同一直线上的三个点，由立体几何知识知：过不在同一直线的三个点，能作且只能作一个平面，所以通过球面上不在同一直径上两点，只能做一个大圆。

5）过球面上在同一直径上两点，可以做无数个大圆。

在同一直径两端的两个点和球面上任意一个第三点构成的平面都通过球心，所以能作无数个大圆。