许延寿，字翁孙，西汉昌邑（今
巨野县东南）人。他是
许广汉的弟弟，
汉宣帝孝成许皇后的
叔父。在汉宣帝即位后，许延寿任侍中
光禄大夫。元康二年（前64年）被封为乐成侯。
神爵元年（前61年），许延寿被任命为强弩将军，与
赵充国一同进攻西羌，取得了胜利。后来，他担任
大司马车骑将军，辅佐朝政。甘露元年（前53年）二月二十一日，许延寿去世。
许延寿在汉宣帝时期得到重用，并且能够在朝廷中担任重要职务多年，这在一定程度上说明他对皇帝忠诚，得到了皇帝的信任。在
西汉，外戚势力较为强大，许延寿作为与皇室有密切关系的外戚，能够在政治舞台上发挥积极作用，并且没有出现严重的政治失误或背叛行为，可见其具有一定的政治操守。
在
汉宣帝即位后，许延寿任侍中
光禄大夫。元康二年（前64年）被封为乐成侯。
神爵元年（前61年），许延寿被任命为强弩将军，与
赵充国一同进攻西羌，取得了胜利。后来，他担任
大司马车骑将军，辅佐朝政。甘露元年（前53年）二月二十一日，许延寿去世。
许延寿的家族在汉朝享有崇高的声望，其兄长许广汉荣获平恩侯的封号，并被赐予戴的谥号。另一位兄长许舜则被封为博望侯，并且担任了长乐卫尉的要职。许延寿的子嗣许嘉继承了父亲的爵位，同样被封为平恩侯，并且在朝中担任了大司马和车骑将军的高位。
许延寿的侄女，即许广汉的女儿
许平君许平君，与
汉宣帝结为夫妇，共同孕育了
刘奭刘奭。而许延寿的孙女，也就是许嘉的女儿
孝成许皇后，后来成为了
刘骜的皇后。孝成许皇后的姐姐许谒，因其显赫的家世被封为平安侯夫人。另一位姐姐许孊，嫁给了龙额思侯
韩宝，从而进一步巩固了许家与权贵的联姻关系。
许延寿所处的时期是
西汉的中期，这一时期国家需要稳定的政治环境和强大的军事力量来维护统治。他的军事成就和政治地位有助于稳定当时的政治局势，为西汉的发展提供了一定的保障。同时，他的家族与皇室的紧密联系也在一定程度上加强了皇权与外戚势力的结合，对西汉的政治格局产生了一定的影响。
西汉时期外戚势力的膨胀也带来了一些问题，如权力斗争、政治腐败等。许延寿作为外戚的一员，不可避免地也会受到这种政治环境的影响。虽然没有明确的史料记载他参与了不良的政治行为，但外戚势力的整体发展趋势可能会对他的评价产生一定的负面影响。