牛志远出生在北京市石景山区,距
中国国家射击队所在的北京国际射击场不到一公里,小时候便常去那儿看训练。1988年在石景山射击业余体校参加训练;1990年4月进入二百中学习、训练;1994年3月入北京队。1997年2月进国家集训队,师从教练蔡添响。
牛志远在1997年
米兰射击世界杯资格赛中,以总成绩681.6环取得第1名。1998年在
西班牙巴塞罗那第47届射击世界锦标赛中,10米移动靶标准速(30+30)项目以总成绩678.9环取得第1名,并在混合速(20+20)项目以390环的成绩取得第1名,平该项世界纪录。同年在德国
慕尼黑射击世界杯10米移动靶标准速项目以总成绩667.7环取得个人第3名。2000年在
悉尼第27届夏季奥林匹克运动会射击比赛中,以总分677.4环的成绩获得10米移动靶铜牌。