《革象新书》是元代天文学家、数学家
赵友钦编著的科学著作，成书不早于1281年。全书共5卷32篇，内容涵盖
天文学、数学和光学等领域。赵友钦生前将此书传给弟子
朱晖，后经章睿请
宋濂作序并刊行于世。明代王玮对原书进行了删节，形成了《重修革象新书》2卷。
清代乾隆，《革象新书》原著和王氏删节本一同被收入《
四库全书》子部天文历算类。
该书主要内容有数学、天文学和光学的研究。在《革象新书》第五卷”乾象周”中记载赵友钦对于
圆周率的研究。
其一，他分析了历代圆周率的近似值，并提出了外圆内接正四边形起算圆周率的方法，由圆内接正方形算起，逐次由四边求八边，八边求十六边，求到16384边，获得近似值为3.141592，验证了
祖冲之π值估计的正确性。他熟练地应用半圆内圆周角为直角的性质，计算倍增边数後的圆内接
正多边形的边长，直到12次增边後得到的正16384边形的边长。
其二，在他的计算中可以看出他对极限有一定的认识，他认为”其初之小方，渐家渐展，渐满渐实，角数愈多而其为方者不复为方而为圆矣。故自一、二次求之以至十二次，可谓极其精密，若兹兹求之，虽至千万次，其数终不穷”。这是
刘徽极限思想的继续和发展。
赵友钦这一项壮举的主要贡献，是在割圆术和祖率之间，找到一个可信的衔接线索；他不但肯定了
祖冲之π值估计的特出，而且还证实割圆术的本质性及其效力；这也使得後者在缀术不详的状况下，成为非常珍贵的史料。