平方平均数（英语：quadratic mean），又称均方根（或方均根，root mean square，缩写为RMS），是指一组数据的平方的平均数的算术平方根。它是2次方的广义平均数的表达式，也可叫做2次幂平均数。

一组数据的平方的平均数的算术平方根叫做平方平均数。公式如下：

平方平均数（quadratic 平均数）又名均方根（Root Mean Square），英文缩写为RMS。它是2次方的广义平均数的表达式，也可称为2次幂平均数。英文名为，一般缩写成RMS。

下面是平方平均数不小于算术平均数的证明：

由柯西不等式，得

所以

平方平均数并非所有模型均适用，只有在数值分布呈现正态分布或常态分布时才适用。如果分布呈现方波、三角波，那就要用其他的公式，否则失真会很大。在教育领域，国（初）中、高中的数学题目中常常会出现以方均根值计算班级平均成绩的题目，这是预先假设全班成绩为正态分布的结果，实际情况不一定完全适用。如成绩分布极为平均或呈现多峰状（如30分、70分的人数远超过其他分数的人数），方均根值就无法真实表现出该班级的平均成绩。