平行是一个几何学术语，指在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，它们不会相交。在欧几里得几何中，平行公设指出，在一个平面上的直线外指定一个点，就能指定出一条与它平行的直线。而在非欧几里得几何中，根据空间曲率的不同，可能存在多条或零条与之平行的直线。在三维空间或一般的欧几里得空间中，直线或平面的平行关系取决于它们的方向向量或法向量。平行线在无论多远都不相交。

在三线八角中，构成同位角、内错角、同旁内角，它们都可以用来判断两直线是否平行。平面内平行线的判定方法包括：

1. 同旁内角互补，两直线平行。

2. 内错角相等，两直线平行。

3. 同位角相等，两直线平行。

4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

5. 平行于同一条直线的两条直线互相平行。

1.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补（简称“两直线平行，同旁内角互补”）。

2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（简称“两直线平行，内错角相等”）。

3.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（简称“两直线平行，同位角相等”）。

4.经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）。

5.若两条直线分别与另一条直线互相平行，则这两条直线也互相平行。

6.平行线间的距离处处相等。

关于平行的定义，存在一些争议。一些人认为曲线也可以平行，例如同心圆，以及一般的曲线。然而，有些人对此持不同意见。实际上，直线与曲面也可以平行，曲面与曲面也可以平行，这与平面与平面平行的概念类似。