流体静力学(Fluid statics)主要研究流体在静止状态下所受的各种力之间的关系，实质上是讨论流体静止时其内部压力变化的规律，平衡流体不呈现切应力，几乎不能承受拉应力。

流体静力学的基础是阿基米德(Archimedes)提出的浮力定律，之后，帕斯卡(Blaise Pascal)通过裂桶试验证明了静水压力取决于高度差而非流体重量。在此基础上，帕斯卡发现了流体静压力可传递力和功率，封闭容腔内部的静压力可以等值地传递各个部位，得到帕斯卡定律。布拉曼(Joseph Braman)基于帕斯卡定律利用水作为工作介质，发明了水压机。

流体静力学研究流体处于平衡状态下的力学规律，主要包括压强的分布规律及对固体壁面的作用力，分布在平面或曲面的压力，物体受到的浮力等。流体静力学所得结论对理想流体和实际流体均适用。

流体静力学在工程中有着广泛的应用，在工程领域有万吨水压机、离心分离机、测压机、液气压系统等，在化学工程领域可用于压力测量、液面测量和确定液封高度。

流体静力学奠定基础是古希腊的阿基米德(Archimedes)，他建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论。有一天，他在踏入澡盆发现水位随之上升，想到可以用测定固体在水中排水量的办法，得到了浮力定律。阿基米德浮力定律1627年才传入中国。中国流体静力学应用实例，有秦昭襄王将水灌入洞中利用浮力寻找木球，曹冲称象等。液压理论和应用技术的发源可追溯到17世纪的欧洲。

1646年，法国人帕斯卡(Blaise Pascal)做了裂桶试验，他将10m长的空心细管垂直插入装满水的木桶汇总并做好密封，之后向细管加水。尽管只往垂直的空心细管中注入了一杯水，但随着管子中水位上升，木桶最终在内部压力下被冲破开裂，桶内的水就从裂缝中流了出来。这证明了静水压力取决于高度差而非流体重量。在此基础上，帕斯卡在1654年发现了流体静压力可传递力和功率，封闭容腔内部的静压力可以等值地传递到各个部位，即帕斯卡定律。

1795年英国人布拉曼(Joseph Braman)基于帕斯卡定律利用水作为工作介质，发明了水压机。1905年人们将工作介质由水改为机油，由此诞生了以液压油作为介质的液压传动。

流体是液体和气体的总称，与固体不同之处在于流体没有确定的几何形状，具备容易流动或不能抗拒剪应力变形的特性，称为易流性。研究流体力学的问题时，通常会将流体视为连续介质或者连续体，也就是将流体视为一个连续而没有间隙，充满了占据空间的介质，这种假设在研究是将流体的性质和流速表示为位置和时间的函数，并且可以用微积分方法来处理流体在静止或流动时的性质变化，大幅地降低问题研究的难度。

单位体积流体所具有的质量，称为流体的密度，通常以ρ表示：

ρ=△m/△V

式中：m为流体的质量，V为流体的体积。

不同的流体的密度是不同的。对任何一种流体，其密度与压力和温度有关，但压力对液体的密度影响很小，可忽略不计，故液体可视为不可压缩液体；而气体是可压缩流体，其密度随系统压力变化明显。

作用在流体上的力就其产生原因的不同可分为质量力和表面力两类。静止液体中所受表面力只有法向力而无切向力，液体单位面积上所受法向力的大小称为法向应力，即液体静压力，以ρ表示。

流体静压力具有连个基本特性：

（1）静压力沿着液体作用面的内法线方向，液体静力学垂直于作用面，其方向和该面的内法线方向一致，总是垂直于受压面。这是因为液体只能受压，不能受拉；

（2）液体中任意一点静压力大小与作用面的方位无关，静止液体中任意点受到各个方向的压力都相等。如果液体中某点受到的压力不相等，那么液体就要运动，静止条件就要破坏。

流体垂直作用于单位面积上力称为静压强，其表达式为

式中：p为流体静压强，F为垂直作用于流体表面上的力，A为作用面的面积。

压强的大小以两种不同的基准来表示：一是绝对真空；另一是大气压强。以绝对真空为基准测得的压强称为绝对压强，以大气压强为基准测得的压强称为表压强或真空度。表压是压力表直接测得的读数，按其测量原理就是绝对压强与大气压强之差，即：

表压=绝对压强-大气压强

真空度是真空表直接测量的读数，其数值表示绝对压强比大气压强低多少，即：

真空度=大气压强-绝对压强

在静止液体的长、宽、高分别为dx、dy、dz的微小平行六面体，该六面体只受质量力和内法线方向的表面力作用。作用在单位质量液体上的质量力称为单位质量力，在直角坐标系中，单位质量力在各坐标轴上的分量分别记为X、Y、Z。液体密度为ρ，则质量在x方向的分量为Xρdxdydz.。设沿坐标轴的正向为压力的增量方向，在与x轴相垂直的前后两表面上有压力p和p+。该六面体x方向上的受力平衡式为：

整理后得

通理可得六面体Y方向、Z方向的受力平衡式

，

考虑到当质量力仅为种类时，水平面即等压面(等压面上dp=0)，将上列平衡方程分别乘以dx、dy、dz，然后相加得等压面的微分方程

该式为流体静力学的基本方程，可用来解决静力学的许多问题。

液体高度为H，在重力场中，液体的质量力只有重力，其单位质量力为X=Y=0，Z=-g，g为重力加速度，则有

设液体的密度为常数，积分得

当z=H时，p=p0，则积分常数c为

将c值代入，并考虑到赫兹=h，得

式中：p为静止液体中任意点A的压力；p0为液面压力；h为液体中任意点A到液面的距离；ρ为液体密度。为静止液体内任意点上的压力分布规律，适用于静平衡·状态下的不可压缩均质重力流体。

根据以上分析可得如下两条结论：

（1）液体内任意点的压力与所处位置深度有关，在同一深度处压力相等；

（2）静压力由液面压力P0和重力引起的压力ρgh两部分有关。

流体静力学是研究在某种特定的体积力的作用下各流体质点之间处于相对静止的宏观运动状态时，流体的状态参数的因地因时变化及流体对固壁面产生的力、热效应的一门学科。所谓“流体质点之间处于相对静止的宏观运动状态”指的是总是存在着一个参考题，这个参考题可能是绝对静止的，也可能在作某种刚体运动。如令坐标系Mx1x2x3固连这个参考题，则对于所有作为研究对象的流体质点来说，他们相对这个坐标系的流动速度vi均恒等于零。就是说，在流体静力学中，可以认为所有的流体质点都刚性第固连于某个参考体上并且随同该参考体的坐标系Mx1x2x3作为参考系来建立流体静力学的基本方程组和相应的边界条件及初始条件，并据此研究和解决有关的流体静力学问题。

流体静力学可以分为流体静力学和气体静力学两部分。流体静力学的出发点是假设流体是均质流体，即

气体静力学的出发点是假设流体是非均质流体，即

流体静力学是流体力学的一个部分，他它主要研究以下基本问题：静止液体内的压力(压强)分布，压力对器壁的作用等。

静止流体的任何表面上不存在内摩擦力，同时静止的流体不能抵抗拉力，所以作用在静止流体表面上唯一的力就是压力。它的方向处处沿着表面的内法线方向，称为流体静压力。若在流体表面上任取一微小面积△A，设作用在△A上的流体静压力为△P，则表面上任一点的流体静压强可以定义为

所以流体静压强是指单位面积上的流体静压力，其单位为N/m2，也称Pa。

流体静压强具有两个重要特性：（1）流体静压强的方向是沿着作用面的内法线方向的。若流体静压强的方向不垂直于作用面，则必然存在剪应力τ；若静压强方向不指向作用面，则必然存在拉应力σ，违背了流体的性质和静止的条件。因此，流体静压强的方向只能是沿着作用面的内法线方向。（2）静止流体中任意点的静压强只能由该点的坐标位置决定，而与该压强的作用方向无关。即沿各个方向作用于同一点的静压强是等值的。

设平面壁的面积为A，液面压力为，平面形心c到液面的距离为hc，液面密度为，则该平面所受液体的合力为

式中：g为重力加速度。

液体作用于平面上的合力等于平面面积与其形心处压力的乘积，若不计液体重量，则合力为

即合力等于液面压力与平面面积的乘积，其作用点在平面形心处，方向垂直于平面。

压力总是沿作用面内法线方向的，这使得作用在曲面上各点处力的方向不一致，即这些作用力不是相互平行的力，因此需按照空间任意力系的合成方法来求解合力。工程上应用最多的为二向曲面，可将总力分解成水平和垂直方向上的两个分力来研究。

作用在曲面上总力的水平分支为曲面的垂直投影面(面积为Ax)上的作用力，等于Ax面上形心c处压力与Ax的乘积，即

式中：hx为曲面的垂直投影上形心c到液面的距离。

作用在曲面上总力的竖直分力为曲面的水平投影面(面积为Ax)上的作用力，等于液面压力p0与Ax的乘积加上压力体所包围的区域内对应液体的重量。即

合力为

由此可知，液体作用在曲面某一方向上的分力，等于液面压力与曲面在该方向的垂直平面上的投影面积的乘积。

浮力是指沉浸或漂浮在液体或气体中的物体都会受到液体和气体向上托的力量，它在本质上是由于物体上下表面的压力差形成的作用力，这种让物体产生向上浮倾向的作用力就称为浮力。而浮力原理主要是说明沉浸或漂浮在液体或气体中物体受到的浮力与液体或气体的密度和物体体积之间的关系，又称阿基米德。浮力原理在工程技术在日常生活中的应用甚广，如钓鱼杆上的浮标、救生圈与独木舟的制造、船舶与潜艇的设计、热气球的升空，乃至水饺与汤圆煮熟时会上浮，都是浮力原理的体现。

沉浸或漂浮在静止物体的物体的浮力可表示为

式中：是流体的密度，V液体是物体排开流体的体积，g为重力加速度，B是物体受到的浮力。

流体静力学是流体力学的一个分支学科，流体力学还包括流体动力学、流体运动学。流体静力学只讨论作用力的大小及压强的分布，不讨论作用力对流体运动的影响；流体运动学只讨论流体运动过程，而不讨论引起运动的原因；流体动力学则讨论流体的运动规律，又讨论引起运动的原因。

流体静力学在工程中有着广泛的应用，如压力测量、液气压系统的原理等在设计时，都要应用到流体静力学的基本原理。

压力机、万吨水压机的理论基础是连通器内同种连续液体压强处处相等，即帕斯卡原理。液压传统也是依据帕斯卡原理实现力的传递、放大和方向变换的，液压系统的压力完全取决于外负载。此外，根据连续同种液体等高面处压强相等，即等高面为等压面。这一原理为各种液柱测压计，如测压管、压差计、微压计复式测压管的理论基础。

流体随容器做等速或等角速运动时，在启动瞬间等速运动过程中，流体除受表面力、重力，还受有惯性力作用。若容器内流体混有少量杂质，在容器周边与中心压差作用下沉降在容器中心底部，离心除尘器即利用这一原理除去空气中粉尘。离心式泵和风机也利用这一原理。

在化学工程上，利用流体静力学基本方程式可以进行压力、液面测量和确定液面高度。采用压力测量的仪器有U形管液柱压差计、斜管压差计。将U形管的两端与管路中的两截面相连通，如作用于U形管两端的压力P1和P2不等，则指示液就在U形管两端出现高差R。利用R的数值，再根据静力学基本方程式，就可算出流体两点之间的压力差。

在液面测量时，以静力学基本方程式为依据。如采用液柱压差计测量液面，将一装有指示液A的U形管压差计的两端，分别与容器底部和平衡室相连，平衡室上方用气相平衡梁与容器里的液体B相同。压差计的读数R指示容器里的液面高度，液面越高，读数越小。

在化工生产中，为了控制设备内气体压力不超过规定的数值，常常会装有安全液封装置。其作用是当设备内压力超过规定值时，气体就从液封管排出，以确保设备操作的安全，若设备要求压力不超过p，按静力学基本方程式，则水封管插入液面下的深度h为。