非线性科学中较成熟的部分是非线性动力学，19世纪末
法国H.
亨利·庞加莱的两项工作——
常微分方程的定性理论和天体运动中定量计算使他成为非线性科学最早的代表人物。20世纪前叶，
无线电技术促使非线性振动理论的诞生，继承和发展了庞加莱的成果。20世纪60年代后，
大气科学和
流体力学中利用
计算机进行的数值研究，分析力学中数学理论的进展，以及统计物理中远离平衡态系统性态的研究等等，促进了在横向联系上发现并研究各类不同系统由于非线性而导致的共性，即非线性科学。
一般认为非线性科学应包括以下3个主要部分：孤立波，混沌，
分形。
本套丛书由
郝柏林牵头多位专家教授著作而成，囊括了非线性科学的所有领域，从入门到动手研究循序渐进。