公元前13年，即
永始四年，是
中原地区古代汉朝时期的一年。这一年，
蜀郡出身的
何武被任命为
京兆尹。何武执法公正无私，奖善惩恶，虽然在职期间没有显赫的名声，但在离任之后却常常被人怀念。
在文化方面，著名文学家
扬雄创作了《校猎赋》和《长杨赋》两部作品。这两部作品均是在
刘骜与其大臣们在上林苑狩猎并游览宫殿的过程中产生的灵感。《校猎赋》描述了狩猎活动的盛大场面，同时表达了对奢侈浪费行为的批判。《长杨赋》则记录了汉成帝为了向胡人展示丰富的野生动物资源，命令百姓捕捉多种野兽送往长杨射熊馆供胡人徒手捕捉的情景。在这两部作品中，扬雄都通过文字表达了对统治者的批评意见。
公元前13年的政治事件包括汉成帝前往甘泉祭祀泰畤以及前往
山西省祭祀
后土娘娘。同年夏季发生严重干旱，导致多个地区受灾。此外，还有多次火灾事故发生在皇家建筑中。秋季，发生了
日食现象。冬季，
卫将军王商因病被免除职务。梁王刘立因其放纵的行为被指控，尽管最终并未受到惩罚。
梁王刘立因行为放荡无度，一天之内就触犯了十一次法律。
丞相张禹上奏说刘立对外戚怀有怨恨，并使用了恶劣言语。经过调查，发现了他与
姑母的儿子有不正当关系的事实。太中大夫
谷永上书建议，考虑到梁王年轻且患有精神疾病，应对其宽恕处理，以免损害皇室的形象。