赵裔卿在5岁时因意外车祸失去右小腿。2002年，9岁的赵裔卿离开学校并开始打乒乓球。到了2009年，赵裔卿获得全国选拔赛的冠军并进入国家队。2010年赵裔卿获得广州亚残会单打亚军。次年，获得中国香港
2021年乒乓球亚锦赛单打亚军、团体冠军。2013年赵裔卿获得北京
世界乒乓球锦标赛单打季军、团体亚军。次年，获得韩国仁川亚残会乒乓球男子单打冠军、团体亚军。2015年赵裔卿获得
斯洛伐克乒乓球公开赛单打季军、团体冠军等。在2016年巴西残奥会的赛场，获得了乒乓球男子单打TT9级第五名。2018年
印度尼西亚单打冠军混双冠军。2021年9月3日，赵裔卿获得2020东京残奥会乒乓球男子团体9-10级比赛冠军。2021年10月25日，赵裔卿在
第十一届全国残运会乒乓球TT10男子团体比赛中获得亚军。10月28日，赵裔卿获得全国第十一届残运会暨第八届特奥会乒乓球TT9男子单打比赛冠军。2023年，赵裔卿在2023年
残疾人奥林匹克运动会乒乓球公开赛上，获得了单打第二名、双打第二名和混双第一名。同年10月25日，在
亚洲残疾人运动会乒乓球男子单打Class9级别比赛中，赵裔卿获得冠军。2024年9月1日，赵裔卿获得巴黎残奥会乒乓球男子双打MD18级银牌。
赵裔卿在5岁的时候，遭遇一场意外的车祸失去了右小腿。2002年，9岁的赵裔卿离开了学校，在接触过乒乓球后喜欢上这项运动，并被残联的一位工作人员发现，开始正式训练。到了14岁那年，赵裔卿夺得了全国青少年锦标赛的三个冠军。2009年，16岁的赵裔卿夺得了全国选拔赛的冠军，进入了国家队，并获得出国参赛的机会。
2010年，赵裔卿在广州亚残会上，获得了乒乓球男子单打亚军。次年，赵裔卿在
香港特别行政区2021年乒乓球亚锦赛上获得男子单打亚军和团体赛冠军；在荷兰乒乓球公开赛获得男子单打季军和团体冠军；在
斯洛文尼亚公乒乓球开赛同样获得男子单打季军和团体赛的冠军。到了2013年，赵裔卿在北京
世界乒乓球锦标赛上，赢得男子单打季军和团体亚军。同年，在台湾乒乓球公开赛上，赵裔卿获得了男子单打亚军和团体冠军。
2014年，赵裔卿再次代表中国队参加
亚洲残疾人运动会，在韩国仁川亚残会乒乓球男子中，获得单打冠军和团体亚军。同年举行的
德国乒乓球公开赛上，赵裔卿又获得了男单季军和团体亚军。2015年，赵裔卿获得
斯洛伐克乒乓球公开赛男单季军和团体冠军。次年，赵裔卿参加了巴西残奥会的乒乓球男子单打TT9级的比赛，获得了第五名。2017年赵裔卿获得
泰国乒乓球公开赛男单冠军和团体冠军，并且在北京
2021年乒乓球亚锦赛上获得单打冠军和团体冠军。同年举办的
西班牙乒乓球公开赛，赵裔卿再次获得男单亚军和团体亚军。2018年，赵裔卿在
印度尼西亚获得男单冠军和混双冠军。
2019年，赵裔卿在
亚洲乒乓球锦标赛中，获得男子TTF9级男子单打的
金牌和团体金牌，并取得了
2020年东京奥运会参赛资格。2021年9月3日，赵裔卿和队友
连浩在东京残奥会乒乓球男子团体9-10级比赛的决赛中，以2比0战胜澳大利亚队，夺得金牌。
2023年，赵裔卿跟随
中国残疾人联合会代表团参加2023年残奥乒乓球公开赛，获得了单打第二名、双打第二名和混双第一名。同年10月25日，在
亚洲残疾人运动会乒乓球男子单打Class9级别比赛中，赵裔卿获得冠军。
2024年9月1日，赵裔卿搭档
刘朝栋，在巴黎残奥会乒乓球男子双打MD18级决赛中0-3不敌
波兰组合，获得银牌。