高观点下的中学数学
2013年李三平所著图书
《高观点下的中学数学》共分为七章,具体内容包括:绪论、集合论观点下的中学数学、代数学观点下的中学数学、几何学观点下的中学数学、几何学观点下的中学数学、数理逻辑观点下的中学简易逻辑等。
内容简介
《高观点下的中学数学》由李三平主编,本教材旨在:一是将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;二是揭示中学数学内容中某些不容易以解释和处理的问题的高等数学背景;三是通过具体材料或实例展示高等数学对中学数学的指导意义。全书共七章内容,以利用集合论、数学分析、代数学、几何学、数理逻辑及组合数学的观点来解读、审视、指导中学数学。
图书目录
第一章绪论
思考题
第二章集合论观点下的中学数学
1朴素集合论与公理集合论
2笛卡儿积与关系
3集合论观点下某些中学数学问题的解释
思考题
第三章数学分析观点下的中学数学
1数学分析发展简史
2从数学分析中的实数公理看中学数学
3数学分析的辩证观点对中学数学解题策略的指导
4数学分析的方法在中学数学中的应用
5 e和7c超越性的证明
思考题
第四章代数学观点下的中学数学
1代数学发展简史
2 中学数学某些问题的代数学解释
4多项式理论与中学数学竞赛
思考题
第五章几何学观点下的中学数学
1几何学的产生及其发展概述
2高等几何的基本内容和方法
3高等几何与初等几何的区别与联系
4利用高等几何的原理和方法解决有关中学几何问题
思考题
第六章数理逻辑观点下的中学简易逻辑
1数理逻辑的产生及其对数学的方法论意义
2命题逻辑和谓词逻辑
3对《简易逻辑》中一些问题的思考
思考题
第七章组合数学观点下的中学数学
1什么是组合数学
2组合数学中的计数问题与中学数学竞赛
3图论与中学数学竞赛
思考题
思考题参考解答
参考文献
后记
参考资料

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目录
概述
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