2015年，牟海鹏在全国锦标赛中斩获亚军。同年，牟海鹏代表中国参加
第七届世界军人运动会，在+91公斤级拳击比赛决赛中击败了孔卡巴耶夫夺得金牌。次年5月，牟海鹏在全国锦标赛决赛以2：1战胜
王磊磊夺得冠军。2017年8月，牟海鹏在
中华人民共和国第十三届运动会拳击项目中战胜
艾合麦提·麦麦提夺得+91公斤级冠军。2018年5月，在
西班牙国际拳击邀请赛中，牟海鹏获得男子91公斤以上级银牌。次年10月，在第七届世界军人运动会男子拳击91公斤以上级决赛中，牟海鹏2：3不敌苏斯兰科夫，获得一枚银牌。2021年9月，牟海鹏获得
中华人民共和国第十四届运动会男子拳击+91公斤级项目的铜牌。
牟海鹏于1995年出生于
密山市杨木乡，2007年10月进入鸡西市体校篮球队，在体校师从教练员鲍飞廉进行篮球训练。2009年7月转项输送到
黑龙江省体育运动学校拳击队试训，并于2013年正式入省专业队。2013年，他获得全国青年锦标赛冠军。在2014年年底，他被主管教练
李勇志带去了国家队进行训练。
2015年，牟海鹏在全国锦标赛中斩获亚军。同年，牟海鹏代表中国参加
第七届世界军人运动会，在+91公斤级拳击比赛中他连胜突尼斯和印度选手杀入决赛，并在决赛中一举击败了哈萨克斯坦名将孔卡巴耶夫夺得金牌。11月，在2015年“九江杯”全国男子拳击冠军赛中，牟海鹏以0-3不敌王志宝，获得91公斤以上级亚军。次年5月，牟海鹏在
淄博市举行的全国锦标赛中顺利打进决赛，并以2：1战胜
王磊磊夺得冠军。10月30日，牟海鹏与王磊磊在“
中国拳王争霸赛”擂台上再度对决，争夺最大级别的“中国拳王”称号。
2017年8月，牟海鹏在
中华人民共和国第十三届运动会拳击项目中战胜
艾合麦提·麦麦提夺得+91公斤级冠军，这是
黑龙江省选手时隔多年后，再次在
中华人民共和国全国运动会上问鼎该项目
金牌。同年11月，在2017习酒杯中国拳击公开赛暨
大唐地产中国拳王赛中，牟海鹏以80-71、80-71、79-73的一致性比分完胜艾合麦提·麦麦提，成功加冕+91公斤级中国拳王
金腰带。2018年5月，在
西班牙国际拳击邀请赛中，牟海鹏获得男子91公斤以上级银牌。次年10月，在
第七届世界军人运动会男子拳击91公斤以上级决赛中，牟海鹏2：3不敌
俄罗斯选手苏斯兰科夫，获得一枚银牌。2021年9月19日，
中华人民共和国第十四届运动会男子拳击+91公斤级全部比赛结束，牟海鹏获得了该项目的铜牌。
2024年7月24日，牟海鹏实名举报其教练
李勇志索贿受贿。牟海鹏称：“李勇志在2015年至2021年期间，多次利用职务之便，向包括我在内的多名运动员索要比赛奖金作为个人提成，金额高达20多万元。此外，李勇志还通过其它方式从运动员手中索贿约8万元。”对此，
黑龙江省体育局工作人员表示：“牟海鹏已辞职，现人事关系在上海，我们只能对下属事业单位及党员干部进行法定处理。牟海鹏的情况应由其现所在单位
上海市方面处理，或者双方共同协调处理，目前黑龙江体育局无权限处理此事。”
上海体育大学纪检委工作人员表示：“现在是放假轮休，可以将举报材料发到邮箱，有专人处理。”