刘焱2018年1月被授予运动健将称号。2019年5月，刘焱夺得全国国际式摔跤锦标赛男子古典式摔跤97公斤级金牌。2021年9月26日，在全运会男子古典式摔跤97公斤级比赛中，刘焱战胜
李一鸣，夺得金牌。2022年8月，刘焱入选中国队征战摔跤世锦赛名单。2023年4月，刘焱夺得全国国际式摔跤锦标赛男子古典式摔跤97公斤级
金牌。
2014年9月，在辽宁省运会男子古典式摔跤96公斤级比赛中，刘焱夺得金牌。随后，刘焱进入
辽宁省专业队。2017年，在
中华人民共和国全国运动会男子古典式摔跤98公斤级比赛中，刘焱获得铜牌。2018年1月，刘焱被授予运动健将称号。2019年5月，在全国国际式摔跤锦标赛男子古典式摔跤97公斤级比赛中，刘焱摘金。
2021年9月26日，在全运会男子古典式摔跤97公斤级决赛中，刘焱总分3-3战平
李一鸣，他依靠着技术分分值的优势，夺得
金牌。2022年8月，刘焱入选中国队征战摔跤世锦赛名单。9月12日，在摔跤世锦赛男子古典式摔跤97公斤级首轮比赛中，刘焱不敌巴尔达乌夫出局。2023年4月，刘焱夺得全国国际式摔跤锦标赛男子古典式摔跤97公斤级金牌。