对角线数独（Diagonal Sudoku）是一种数学智力游戏，是从传统数独衍生出的变种。在9×9的大九宫格中填入数字1～9，使他们满足一定规则，不仅要求每个小九宫格、每行、每列中的数字不重复，还要求两条从角到角的大对角线上的数字也各不相同。

每个数字在每个小九宫格内不能出现一样的数字，在每行、每列和每条大对角线中也不能出现一样的数字，其相对于标准幻方来说是多了两个额外区，要求两条对角线也包括数字1-9。

区块排除法

在对角线数独中，如果已知第七宫内1的位置，那么第一宫内1只能在对角线上。因此，在第九宫内，1排除了对角线及第九行的可能性，只能在特定的位置出现。

对角线排除法

对角线数独中，最关键的位置是第五宫。第五宫内对角线上所在单元格的作用大家都明白，只要在这个单元格内出现的数，在其所在对角线上都不可能再出现了。所以可以辅助排除第一、九宫或者第三、七宫。

但是我今天提到的是第五宫内4个红框的位置，我称其为非对角线数。一般这些位置如果有已知数或者推出的数字，也有关键作用。

我们看第五宫上的8不在对角线上，然后观察到第七宫的8也不在对角线上。因此第三宫内的8只能在对角线上。再利用简单的排除法，可以确定8在红圈位置。

一般只要第五宫非对角线位置有的数字，我都会找一下第一、三、七、九宫内非对角线上有没有同样的数字，只要出现一个就有线索了。

crossover

如图一，我们看对角线上的28数对和他们在第六宫内的交叉位置。交叉位置的红圈内不能为2也不能为8。因为这个格控制了对角线上两个蓝格，如果红圈为2或者为8，对角线上就没有2或者8了。所以第六宫的红圈只能是5。在第二宫的对称位置也一样，既不能是2也不能是8。

如图二，因为第一宫内2的位置，所以对角线上2只能在第三宫的蓝格内或者第五宫的蓝格内。所以第6宫的红圈内不能有2，否则对角线上就没有2了。第二宫的对称位置也一样。

最少已知数

对于9×9的对角线数独，目前已知的最少初始数字是12个，尽管对此还没有正式的数学证明。这意味着玩家在开始游戏时至少需要有12个数字作为线索，才能保证幻方有唯一解。