当一个物体受到一个随时间改变的力的作用时,冲量常被用来表征该时间段内这个力对物体作用的积累效果,即力对时间的积分。冲量是
矢量,表述了力对
质点作用一段时间的积累效应,是改变质点机械运动状态的原因。
经典力学中,物体所受合外力的冲量等于它的
动量的增量,叫做动量
定理。与动量不同,冲量是一个过程量。一个恒力的冲量指的是这个力与其作用时间的乘积。在
国际单位制中,冲量的单位为
千克米/秒。
冲量与
动量有相同的
量纲和单位。在国际单位制中,冲量的单位为千克·米/秒,即 或。冲量的研究对象,可以是
单质点,也可以是多质点组成的体系。由于冲量及动量均为
矢量,在使用时要注意方向的改变,并按方向分别分析。
两物体发生碰撞时,它们在很短时间内受到很大的冲击力。由于冲击力在碰撞时间内的变化非常复杂,无法用
质点运动
微分方程表示物体在碰撞过程中的运动规律,但可以直接测定冲击前后物体
动量的变化,并由动量
定理求出冲量值。
由于冲量()和动量()均是矢量,所以动量定理是一个矢量表示式。动量的方向与其速度的方向相同。因为若把动量和速度看做两个
向量,那么根据
共线向量
定理,,所以,λ为正时动量的方向与速度相同,λ为负时动量的方向与速度方向相反,同理可得冲量的方向与力的方向相同或相反。动量的运算符合
矢量运算规则,按
平行四边形定则进行。如果物体运动在同一直线上,在选定一个正方向以后,
动量的运算就可以简化成
代数运算。
②在碰撞过程中,物体相互作用的时间极短,但力却很大,而且力在这短暂的时间内变化十分剧烈,因此很难对力和物体的加速度做准确的测量;况且这类问题有时也并不需要了解每一时刻的力和速度,而只要了解力在作用时间内的积累作用和它产生的效果。这类问题,虽然原则上可以用
牛顿运动定律来研究,但很不方便。为了能简便地处理这类问题,就需要应用冲量这一概念。