彩虹，又称天弓、天虹、等，简称虹，是一种大气光学现象，当太阳光照射到半空中的水滴，光线被折射及反射，在天空上形成拱形的绿色野生七彩光谱，由外圈至内圈呈红、橙、黄、绿、蓝、、紫七种颜色。事实上彩虹有无数种颜色，比如，在红色和橙色之间还有许多种细微差别的颜色，但为了简便起见，通常只用七种颜色作为区别。

很多人认为只有雨后才能出现彩虹，其实并不全面。例如晴朗天气下，在背对阳光的瀑布附近或喷水池上方等地方都有可能出现彩虹。也就是说只要空气中存在有形成彩虹的条件，就可能出现彩虹。

彩虹的历史和科学一样古老。古希腊哲学家曾试图描述彩虹，亚里士多德是第一个将彩虹完全纳入物理学家研究的现象的人。阳光反射在云层中、光线的入射、彩虹的圆形形状的原因、无限深度的光学效应等等，这些问题引起了诸多学者的研究兴趣，他们用科学和炼金术，理性和感性的混合来研究彩虹。从17世纪起，人们将彩虹作为一种物理现象进行严格的量化研究。光学家托马斯•杨在1803年写道：

第一个尝试合理解释彩虹外观的人可能是亚里士多德。在他的《气象学》第三卷中写道：“彩虹永远不会形成一个完整的圆，也不会形成任何大于半圆的部分。在日落和日出时，圆最小，而线段最大;当太阳升起时，圆越大，线段越小。秋分后的白天较短，在一天中的每一个小时都能看到春分，在夏天则不在正午左右。同时出现的彩虹不会超过两条。它们都是三色的;这两种颜色都是相同的，它们的数量也是相同的，但在外层彩虹中，它们的颜色较暗，位置颠倒了。在内部彩虹中，第一个和最大的波段是红色的;在外面的彩虹中，最接近这一个和最小的带是相同的颜色:其他的带根据相同的原则对应。”亚里士多德观察到了外层颜色颠倒的“彩虹”，也是我们今天所说的“霓”。同时，在亚里士多德的描述中，彩虹只有三种颜色;这种解释被接受了很长一段时间，与微妙的数字学差异将三种颜色与三位一体联系起来。不仅如此，亚里士多德超出了对彩虹表面现象的观察，还尝试解释了彩虹外观形成的原理。他提出，彩虹实际上是云层中阳光的一种不同寻常的反射。光以固定角度反射，产生“彩虹射线”的圆锥形。因此，亚里斯多德正确地解释了弓的圆形形状，并认为它不是在天空中具有确定位置的实物，而是一组相同方向的光线，沿该方向强烈地散射到观察者的眼睛中。

到13世纪，阿尔伯特·马格努斯（Albertus Magnus，1206-1280）在他的《天雨》的第二十八章中提出，彩虹的形成是由于单个雨滴，而不是整个云层，彩虹的形成不仅是由于一个简单的凸面反射，也由于折射。因此，为了解释这一现象，他引入了光在水滴上的“反射”和“折射”，尽管人们认为只有水滴内表面的反射才能产生彩色弧形。

与此同时，英国哲学家罗杰·培根（Roger Bacon）扩展了罗伯特·格罗斯泰斯特(约1175-1253年)对光的研究。利用星盘，他试图测量入射阳光与彩虹主弧和次弧漫射光之间的夹角，获得范围在130 - 138之间的值。在他的实验中，他分析了光线通过晶体和水滴的过程。

不仅如此，1266年，罗杰·培根还测量出了彩虹射线和入射阳光形成的角度。他测得的角度约为42°。霓（即副虹）在空中大约高8°。今天，这些角度通常是从相反的方向测量的——这样我们可以测量太阳光线方向上的总变化。因此，主虹的角度为180°减去42°即138°，称为“彩虹角”（the rainbow angle）。而副虹的角度是130度。

14世纪初，德国僧侣弗莱堡硕士西奥多里克（Theodoric Freiberg）提出，彩虹现象是由于阳光通过悬浮在半空中的水滴反射而产生的。他利用放大的雨滴——一个装有水的球形烧瓶——追踪构成彩虹的光线所遵循的路径，进而测试了这个猜想，并准确地描述了主彩虹和次彩虹。

他认为，主彩虹的形成过程如下：当阳光照射到单独的水珠上时，光线经过两次折射(进入和离开时)和一次反射(在水珠的背面)，然后传输到观察者的眼睛。而次彩虹则是一种类似的现象，通过两次折射和两次反射形成。

1637年，在《Les Me´te´ores》的第八次论述中，勒内·笛卡尔论述了彩虹，这标志着彩虹物理现象研究的范式转变。笛卡尔以这样的论断开始他的论述:

在过去的三个世纪中，西奥多尼克的发现一直鲜为人知，直到此时笛卡尔使用了相同方法——球形烧瓶实验——研究彩虹，西奥多尼克的研究才重新发现。西奥多尼克和勒内·笛卡尔都表明，彩虹是由进入液滴的光线组成的，并从内表面反射一次。而霓（副虹）是由经过两次内部反射的射线组成。每次反射都会损失一部分的光，这就是副虹比主虹颜色较暗的主要原因。

为了得到上述结论，笛卡尔正确地计算出了两条弧线的入射角度，发现对于所有的入射角，入射角和折射角的正弦比值是恒定的。来自太阳的光线，假设是点状的，沿着平行的方向到达水滴的不同点，并以不同的入射角截取水滴。那些经历单一反射的弧形成主弧，而次级弧，相对于主弧向外，由一个跌落内的双反射组成。

勒内·笛卡尔关于彩虹的推理具有几何性质，消除了诗性或神秘色彩的现象，并允许人们以诗人和物理学家的身份进行推理，但肯定不再是神学家了，放弃了神秘的观点，如《创世纪》9:14描述彩虹是雅威对人类“永远不会再发动洪水”的承诺，这超越了超自然的意义，成为自然的物理意义。

艾萨克·牛顿是第一个给出光谱组成的科学证明的人，他声称白光由彩虹的所有颜色组成。根据这位英国科学家的说法，通过让光线穿过玻璃棱镜，可以把颜色分成光谱。牛顿清楚地表明，由棱镜产生的彩虹图形是由光分解成它的彩色成分而产生的，这与一般的观点相反，即颜色是在棱镜“内部”产生的，棱镜具有这种奇特的特性，就像水滴产生彩虹一样。他还指出红光的折射小于蓝光，从而为彩虹的主要特征——颜色由红色到紫色变化——提供了第一个科学解释。

在艾萨克·牛顿的《光学》发表后的几十年里，人们首次观察到了干涉和衍射现象。这极大推进了光学研究进程，并最终促成了光的波动理论的发现。1801年，托马斯.杨所做的关于两个点状光源发出的光线叠加的实验发挥了关键作用，这使他成为第一个测量不同颜色光的波长的人。

杨的工作在19世纪30年代得到了英国天文学家乔治·艾里(George Biddell Airy, 1801-1892)的发展和改进，他研究了克里斯蒂安·怀更斯(Christiaan Huygens, 1629-1695)和奥古斯汀·让·菲涅尔(Augustin-Jean 奥古斯丁·菲涅耳)的波理论，而对这一现象的数学处理部分是由化学家理查德·波特(Richard Potter, 1799-1886)在1835年完成的。并于1838年发表在剑桥大学哲学学会学报上。波特解释了彩虹颜色的强度是如何取决于水滴的大小的。几束光线在一个液滴内相遇，形成一条称为“焦散”的曲线，这条曲线就是对应于光的最大值的光线系统的包络线。

早在中国唐朝，孔颖达就提出了“若云薄漏日，日照雨滴则虹生”，表明了虹是日光照射雨滴所产生的自然现象。其后，张志和还进行了人工造虹的试验，证实了虹的产生是阳光通过水滴的结果。张志和在其著作《玄真子》中记录到：

即，要看到虹必须“背日”。

北宋时,精通天文历算之学的进士孙彦先便提出“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”的说法，已解释了彩虹乃是由水滴对阳光的折射和反射产生。孙彦先的发现后来也被宋代沈括的梦溪笔谈所引用及证实，且沈括也细微地观察到虹和太阳的位置与方向是相对的现象。孙彦先和沈括等人对虹的这些发现比西方早了几百年。

彩虹是一种光学现象，可以用光的波动特性来解释。彩虹由主彩虹和次彩虹（霓虹）组成。主彩虹是由水滴内部的两次折射和一次内部反射引起的，这种反射在入射光角度为40至42度时最为强烈。次彩虹出现在主彩虹的外面，是由球形水滴内部的两次折射和两次内部反射引起的。次虹的颜色与主虹的颜色相反，而且次虹的宽度是主虹的两倍。

因为水对光有色散的作用，不同波长的光的折射率有所不同，红光的折射率比蓝光小，而蓝光的偏向角度比红光大。由于光在水滴内被反射，所以观察者看见的光谱是倒过来，红光在最上方，其他颜色在下。因此，彩虹和霓虹的高度不一样，颜色的层递顺序也正好反过来。

彩虹形成角度可以用上图粗略计算得到，圆形代表水滴，出现时代表阳光光线。在此示意图中，阳光光线在水滴表面折射两次，在水滴内部反射一次。表示光线入射角，表示水滴半径。设入射光在高度上的分布是均匀的，忽略界面处的损失，则光强最强的角度出现在满足条件的入射角处。

由折射定律 可得取得极值时 。

取水的折射率，可得极大值出现在处，此时折射角

偏转角为

视角与入射光夹角

进一步计算可知，当在1和2之间时，此角度随折射率的增大而减小，这可以解释为什么虹的外圈是红色而内圈是紫色。

彩虹形成的示意图如下，此时太阳在观测者的正后方。红光= 42.37°，蓝光= 40.65°。

“霓”是与“虹”相对应的一种自然现象。虹是下雨天以及在雨后天晴之际，阳光穿透还残余在空气中的水珠而发生折射，散射出七彩的光芒。彩虹形状多为弧形，出现在和太阳相对着的方向，从外（半径大的）弧至内弧的颜色依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。霓也叫“副虹”，形成与彩虹原理大致相同，只是光线在水珠中的反射多了一次，彩带排列的顺序和彩虹相反，红在内，紫在外。而彩虹和霓主要也是因为折射和反射的次数上之差别，导致色彩的排列刚好相反。

彩虹其实并非出现在半空中的特定位置。它是观察者看见的一种光学现象，彩虹看起来的所在位置，会随着观察者的位置改变而转移。但是当观察者看到彩虹时，它的位置必定是在太阳的相反方向。

大多数人因为没有积极的去观察而不会注意到霓，霓是经常出现在主虹外侧昏暗的第二道彩虹。霓是阳光经由雨滴内两次反射和两次折射产生的，出现的角度在50–53°。两次反射的结果，使得霓的色彩排列和虹的弧相反，蓝色在外而红色在内。霓比虹暗弱，因为两次反射不仅使得更多的光线逃逸掉，散布的区域也更为宽广。在虹与霓之间未被照亮的天空，因为是亚历山大最先描述的，所以被命名为亚历山大带。

更暗的第三道虹，甚至第四道虹，都曾经被拍摄过。这些是阳光在雨滴内经过三次或四次反射造成的。这些虹都出现在与太阳同一侧的天空，第三道和太阳相距约40°，第四道则约为45°。因为阳光的关系，用肉眼很难看见。

Felix Billet (1808–1882) 叙述过更高阶的虹，他描绘出第19道虹的位置，并称此种模式为“彩虹玫瑰”。

当彩虹出现在水面的物体上时，来自不同光路互补的两个镜弧可能分别出现在水面上和水面下。它们的名称略有不同，若水面平静，被反射虹将呈现镜像出现在水面的地平线下方。阳光在抵达观测者之前首先受到雨滴的偏折，然后经过水面的反射。被反射虹，至少是一部分，经常可见，甚至在小水坑都可见。

当阳光在抵达雨滴前先被水面反射，它可能生成反射虹，如果水面够大，整个表面也是平静的，并靠近雨幕，反射虹便可能出现在地平线之上。它与正常的彩虹交会在地平线处，并且它的弧会在天空的较高处，因为它的中心在地平线之上，而正常彩虹的中心在地平线之下。由于需要上述条件的配合，反射虹是很罕见的。

如果反射的弧再被反射，并且霓反射弧和他的反射弧同时都出现，同时出现6条（或是8条）彩带也是可能的。

事实上，每一道彩虹都是一个圆形，但从地面观察，彩虹的下半部分被地面遮挡。由于彩虹的中心与太阳在天空中的位置相关，太阳高度角越低，彩虹的中心点就越高，圆圈的更多部分上升到地平线以上。在日落或日出时，通常能观察到半圆形的彩虹，即全圆彩虹的一半。要观察彩虹的下半部分，需要水滴位于观察者的视野以下，并且阳光能够照射到这些水滴上。然而，在观察者处于地面的情况下，这些条件很难满足。但如果高楼或飞机上观察，就可以满足这些条件，从而可以看到完整的圆形彩虹。在生活中，可以通过背对太阳喷射水雾的方式来产生小型的圆形彩虹。

月虹（moonbow）是一种由月光产生的彩虹，其形成的光源不同于太阳彩虹，是由月球表面反射的光线引起而非直射阳光。与太阳彩虹相比，月虹光线较为微弱，这是因为作为光源的月亮亮度比较低。由于月虹光线强度比较低，通常无法激活人眼中感受色彩的视杆细胞，因此要直接辨别月虹的色彩是比较困难的，使用肉眼观察月虹通常呈现白色。如果使用专业器材拍摄月虹，可以发现月虹中的不同颜色还是可以清晰分辨的。

除形成光源不同外，月虹的形成机制与太阳彩虹相似，均是由光线在水滴中折射造成的，因此月虹也总是出现在月亮对面的天空。这一现象早在公元前约350年的亚里士多德《气象学》中就有所提及。

与太阳彩虹不同，月虹通常在月亮最明亮的阶段出现，一般是在满月期间。要观察到月虹，必须满足特定条件。月亮应位于天空较低的位置，最好不超过42度，并且不受云层阻挡。此外，光污染等级、大气中水汽含量等因素对月虹的形成也至关重要。由于苛刻的形成条件，月虹相较于白天阳光照射产生的彩虹更为罕见。

双子虹(twinned rainbow)也是同时出现多道彩虹的现象。但与多重彩虹不同，双子虹更加罕见，而且作为双子的两个彩虹颜色顺序是相同的。双子虹的形成原因被认为是雨水水滴大小的不同所致。由于空气阻力影响，下落的雨滴会变得扁平，而较大的水滴更容易变扁。当两种大小不同的雨滴相遇时，它们各自产生稍有不同的彩虹，这些彩虹可能会相互结合形成双子虹。

雾虹(fog bow)，也称为白虹(white rainbow)，是一种阳光照射浓雾形成的一种颜色接近白色的彩虹。雾中水滴非常微小，直径通常小于0.05毫米，这些小水滴的衍射效应导致了雾虹颜色的淡化。水滴越微小，雾虹的颜色越接近白色，且拥有红色的外沿和蓝色的内沿。

雾虹与普通彩虹一样出现在天空中背对太阳的一侧，且其半径略小于普通彩虹。

红虹( 红色 rainbow)是一种黄昏或日出时出现的红色彩虹。这是由于黄昏或日出时太阳高度角较小，阳光要经过较长路径穿过低层大气，并被空气分子和尘埃散射，较短波长的蓝色和绿色散射最强烈，剩余的透射光中红色和黄色的比例相对较高。而雨水中的雨滴会进一步引起散射，导致罕见的红色彩虹。

附属虹(Supernumerary Rainbows) 是彩虹内沿一个或多个偏绿色、粉色和紫色的色带。附属虹的形成无法用经典几何光学来解释。这种交替出现的淡彩带是由于光线在雨滴中经过不同的长度的路径改变了相位并互相干涉引起的。一些光线处于相同相位，干涉能够加强彼此，形成亮带；而一些光线的的相位刚好相差半个波长，干涉之后将会相互抵消，形成暗带。由于不同颜色的光波长不同，因此每个亮带在颜色上有所区别，形成了一个位于主彩虹内侧的微型彩虹。附属虹在雨滴直径较小且尺寸均匀时最为明显。附属虹现象暗示了光的波动性。1804年，托马斯·杨首次解释了这种现象。

中国民间通常将彩虹划分为七色，即红、橙、黄、绿、青、蓝、紫，这种划分实际上来自于毛泽东诗词中的：赤橙黄绿青蓝紫。谁持彩练当空舞。而不同文化对于彩虹的颜色也有着不同的划分，通常有3-9种颜色的划分。如非洲某些部落将彩虹颜色分为八种：红、橙、黄、黄绿、绿、青、蓝、紫；台湾布努族习惯于将彩虹颜色划分为三种：红、黄、紫。

在古代中国文化中，尽管《汉书·五行志》说虹霓是“日旁气也”（这也比较接近现代科学的解释），但在当时的主流观念中，仍然将彩虹视为超自然力量的存在。于省吾先生对甲骨文中“虹”字的解读佐证了这一观点。甲骨文为象形字，甲骨文中的“虹”字，像腰腹呈拱形的神龙，头尾两端各有一个张着大口的龙头。古人以为虹是雨后出来饮啜水汽的神龙。

但是到了宋代，人们对于彩虹的认识已经变得更加客观。北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中引用了孫先对彩虹形成的描述：「虹乃雨中日影也，日照雨而有之。」指出彩虹是雨止初晴时的自然現象。

在希腊神话中，有一位彩虹女神，名叫Ἶρις（Iris，艾里斯），希腊语中Ἶρις意为彩虹。Iris是一道彩虹，瞬间连通天地，可以瞬间前往遥远的地方。因此，她扮演了希腊神话中最高级别女神赫拉的心腹使者的角色。

圣经创世记第9章诺亚方舟的故事中出现了彩虹。诺亚洪水之后，雅威在云中放置了一道彩虹，作为他立约的标志，表明他不会再次用洪水毁灭地球。

上帝对诺亚说：“这（彩虹）就是我与你们所有人立约的记号。凡有血肉的不再被洪水灭绝，也不再有洪水毁坏地了。”上帝用天上的七色彩虹作为盟约的标志，以此纪念他与地上的生灵订立的这个盟约。

也因此，在《创世记》中，彩虹被认为是神圣的，因为它是与上帝立约的标志，上帝带来了包括人类在内的生命的发展。 

彩虹文化又称LGBT文化，是女同性恋者（Lesbians）、男同性恋者（Gays）、双性向者（Bisexuals）、跨性别者（Transgender）等性少数族群产生的文化。

美国同性恋活动家吉尔伯特·贝克（Gilbert Baker）设计了彩虹旗作为同性恋社区的独特象征，一种能够肯定其社会独立性的骄傲标志。贝克认为，同性恋社区应该有一个完全自己塑造的理想标志。贝克总结道，“我们需要一些美好的事物，它们来自我们中间。” 于是贝克以蓝天为思路，将彩虹融入旗帜之中，设计出彩虹旗，作为LGBT社区的标志，也因此LGBT文化又被称为彩虹文化。