时滞系统的稳定性是指当系统受到初始扰动后，其运动能够恢复或趋向于平衡状态的能力。

时滞系统是由含有时滞环节的元素组成的动态系统。这些环节的特点在于其输出变量相对于输入变量具有一定的延迟时间τ。例如，在气体传输管道中，压力波的传播过程可以对应于时滞环节。时滞τ的大小对系统的稳定性有着显著的影响，通常可以通过临界时滞τ来表示系统的最大允许时滞范围。这个临界值是在改变时滞τ使得系统从渐进稳定转变为不稳定时所对应的数值。

时滞系统稳定性的研究通常使用频率域方法，如米哈伊洛夫稳定判据和奈奎斯特稳定判据，以及李雅普诺夫函数法。这些方法在应用于时滞系统时与用于非时滞系统的稳定性分析方法并无本质差异。然而，对于具有多个时滞或时滞随时间变化的系统，其稳定性的分析会更加复杂。

时滞系统的稳定性在许多工程领域都具有重要意义，特别是在控制系统设计和信号处理方面。理解并掌握时滞系统的稳定性特性有助于工程师们开发出更可靠和高效的控制策略。