林则徐小学是在原福州市鼓楼区第三中心小学、道山路小学、宫巷小学的基础上易地新建的一所小学，地址在鼓楼区南街街道道山路。新建林则徐小学，是福州市“三坊七巷”保护修复重要工程之一，还是其中第一个竣工项目。经过原校长施燕珍的努力，名声、质量大提高。原校长施燕珍，现校长陈丽莲（2014~)2022年2月25日，福州市林则徐小学加挂“福州市鼓楼第三中心小学”校名，标志着学校在发展历程中迈出了新的步伐。

林则徐小学占地24.5亩，总建筑面积13901平方米，总投资3000多万元，有26个教学班。现有学生1095多名。

现有教师65名，近60%为小学高级教师，35岁以下青年教师占教师总数的62%，均为大专以上学历。

学校设施包括容纳300多人的报告厅、阶梯教室、舞蹈厅、自然实验室、劳技室、图书馆、教师电子备课室、中心机房、音乐室、学生电脑室、队部室、保健室等。是目前鼓楼区乃至福州市校舍最新最大，硬件设备最先进的一流的学校。

有开展围棋班、美术班、机器人班、古筝班等各类免费兴趣小组。

海纳百川、有容乃大

林则徐曾在自己的府衙写了一副对联：“海纳百川有容乃大；壁立千仞无欲则刚”。这幅对联形象生动，寓意深刻，上联谆谆告诫自己要广泛听取各种不同意见，才能把事情办好，立于不败之地；下联砥砺自己，当官必须坚决杜绝私欲，才能象大山那样刚正不阿，挺立世间。林则徐提倡的这种精神，令人钦敬，为后人之鉴。海纳百川出自《庄子·秋水篇》："天下之水莫大于海，万川纳之。”海纳百川，有容乃大，意指海之所以浩瀚无边，是因为其容纳一切河流之水。用来比喻一个人要想气度、胸怀宽广，就要不仅宽容别人，还要不断的吸取不同的知识。大海之所以成其大，是因为它有接纳百川的气度和容量，教育人们要心胸宽广才能变得伟大。希望林则徐小学的同学们都能有一颗宽容的心，会宽容他人，会懂得感恩。

2018年5月28日，入选中国共产党福建省委员会文明办“福建省首届文明校园”候选名单。

2021年12月，被福建省教育厅认定为“第一批省级平安校园”。