朱梓予的运动生涯始于5岁，最初她练习的是羽毛球。小学三年级时，朱梓予在学校组织的体能测试中获得年级第一，出众的协调能力和良好的爆发力引起了校乒乓球队教练的注意。教练认为她在乒乓球方面潜力巨大，于是建议她尝试乒乓球训练。经过几天的练习，朱梓予迅速掌握了基础技巧，并能够进行简单的对打。经过一段时间的羽毛球和乒乓球双线训练，朱梓予最终决定专注于乒乓球。
在
石家庄市体校，朱梓予开始学习两面反胶打法。由于她身体素质优异、移动范围大，教练建议她改练削球打法，这一转变使朱梓予正式踏上了乒乓球运动员的道路。她随后在多届少儿杯赛中夺冠，并在河北省苗子调赛中跻身前三名，获得了省队集训的机会。在父母的大力支持下，朱梓予走上了职业运动员的道路。2020年，她以两届河北省锦标赛单打冠军及全国少年锦标赛北方赛区单打亚军的成绩，正式加入河北省队。
2021年，朱梓予通过选拔，成为国青国少集训队的首批成员。2022年的全国锦标赛中，作为
河北足球俱乐部团体阵容的一员，朱梓予跟随师姐们登上领奖台。2023年初，全国青年锦标赛增设了单打前8名的特殊打法选手可以入选国青队的规则，朱梓予凭借出色表现脱颖而出，最终赢下了比赛，获得进入国青队的名额。