在物理学领域，特别是量子场论中，当使用场论来计算具有明确物理含义的物理量时，经常会出现计算结果为无穷大的问题，这种情况被称为发散困难。

在量子场论中，特别是在使用微扰理论处理某些物理过程时，通常可以通过最低次近似的计算获得与实验证据相符的结果。然而，在进行更为精确的理论计算，即更高阶的微扰计算时，往往会得出无穷大的结果。这样的无穷大结果显然不具备实际的物理意义，这就构成了量子场论中的发散困难现象。

在经典场论中，尤其是经典电动力学中，也遇到了类似的问题。例如，在经典电动力学中，每个带电粒子都会伴随着电磁场，而这些电磁场的能量被定义为该带电粒子的自能。通过理论计算发现，任何一个点电荷的自能都是无穷大的。在量子电动力学（QED）中，对于电子自能的计算同样会遭遇发散困难，并且还会涉及到电荷本身的发散问题，这是在经典理论中不存在的现象。这些问题的根源在于场具有无限多的自由度，因此是一种本质性的困难。从数学角度来看，这些发散是由在计算高阶微扰矩阵元素时，动量积分的上限趋近于无穷大而导致的，也就是说，是由高能光子的贡献引起的，因此也被称为紫外发散。此外，量子电动力学中还存在着另一种类型的发散，即所谓的红外发散，它源于低能光子的贡献，其数学上的原因是动量积分的下限趋近于零。这种发散并非由场的无限自由度引起，而是因为使用的数学方法不适合处理低能光子，因此它并不是本质性的困难。

除了量子电动力学之外，大多数其他的相对论性量子场论也都面临着类似的发散困难。尽管目前尚未找到彻底解决发散困难的方法，但是通过引入重正化技术，可以在一定程度上规避这个问题。重正化的基本思路是将理论中出现的无穷大值合并到有限数量的物理参数（如质量、电荷等）中，并假设这些合并后的参数就是物理实验中观察到的实际值。为了从根本上消除发散困难，可能需要深入研究物质结构的新层面以及新的动力学原理。

虽然目前尚无根本性的解决方案，但通过重正化技术可以暂时缓解发散困难。这种方法的核心理念是将理论中出现的无穷大值纳入到有限数目的物理参数中，并假设这些参数对应的是实验中测量到的真实值。然而，要从根本上克服发散困难，可能需要探索更深层次的物质结构和新的动力学规律。