渐近自由是量子色动力学(QuantumChromodynamics,简称QCD)理论的主要特性之一。所谓渐近自由,是指QCD耦合常数随着重整化标度的增加而减小,即相互作用变弱而趋于消失。
随着强作用能标的增加,夸克和胶子之间的作用变得越来越微弱,在高温下会形成夸克-胶子等离子体,禁闭在低能量尺度中占主导地位,非微扰效应显著;随着能量的增加,渐近自由成为主导,微扰论可用。
渐近自由的原因是,量子电动力学的载体,也就是光子,是没有电荷的,而在量子色动力学中,存在八重态的多色胶子,它们之间有很强的相互作用力,这是确保每个复合粒子都是无色的原因。如果你试图把夸克从质子中拉出来,你拉得越多,就会觉得越难,因为胶子之间的相互作用增强了。这有点像拉一根有弹性的弦—最终会赞足够大的能量令弦断裂,这个所谓攒起来的能量就表现为夸克-反夸克组合。这也就是
强相互作用力使质子和中子在
原子核中结合在一起的方式。
渐近自由最初是由弗兰克·维尔泽克和
戴维·格娄斯提出的,后来1973年戴维·普利策也解释了这个现象,他们几位科学家因此而获得了2004年的
诺贝尔物理学奖。
理论定义
“渐近自由”理论是指对质子内部夸克之间所表现出来的一种力的相互作用关系的描述。
该理论认为,夸克之间的相互作用力随夸克之间的距离增加而增大,就是说,如果夸克之间的距离非常近,夸克之间的相互作用力非常小,每个夸克处在几乎“自由”状态,反之,夸克之间的相互作用力非常大,夸克之间的相互作用力与夸克之间的距离成正比。如果用比喻来理解这种现象,这就好比橡胶带效应,橡胶带向外的拉力越大,那么,橡胶带内部的“凝聚力”就越大,橡胶带的拉力与橡胶带的“凝聚力”之间成正比关系,当然,任何力都存在量的限度,橡胶带可以拉断,质子也可以破碎。
理论发现
在1973年,
弗朗克·韦尔切克和
戴维·格娄斯,与
戴维·波利策两组人发现了渐近自由。虽然这些科学家是最早明白渐近自由,与
强相互作用的物理关联。早在1969年,
俄罗斯物理学家约西夫·赫里普洛维奇(Iosif Khriplovich)就发现了SU(2)
规范场论的渐近自由,但当时只被当成数学趣事;而杰拉德·特·胡夫特在1972年也注意到这个效应,但并没有发表这个发现。因为这项发现,
弗朗克·韦尔切克、格娄斯和波利策获颁2004年的
诺贝尔物理学奖。
这项发现对复兴
量子场论很有帮助。在1973年前,不少理论学者怀疑量子场论在基础上矛盾,这是因为相互作用在短距离下的强度为无限大。这个现象一般叫朗道奇点,它为理论所能描述的最小距离下了定义。这个问题是在研究
标量与旋量间相互作用的场论时发现,因此量子电动力学也有这个问题,所以雷曼正性就使不少物理学者都怀疑
列夫·达维多维奇·朗道奇点可能是无可避免的。渐近自由理论在近距离时会变弱,所以没有朗道奇点,因此普遍认为这种量子场论,在任何距离尺度下都一致。
尽管标准模型并非完全渐近自由,但实际上朗道奇点只在
强相互作用中构成问题。因为其他相互作用太弱了,所以任何矛盾都只能在
马克斯·普朗克长度以内的距离中出现,而无论如何,对于描述这个距离内的现象,
量子场论并不胜任。
理论性质
屏蔽与反屏蔽
在尺度改变的情况下,在理解一物理耦合常数的变化性质时,可由带有相关电荷的虚粒子所感受到的场下手。在量子电动力学(QED)下,
列夫·达维多维奇·朗道奇点的状态,成因是真空中虚正反带电粒子对的屏蔽作用,这种粒子对的例子为电子-正电子对。在电荷的周围,真空被“极化”:相反电性的虚粒子被电荷吸引,而相同电性的虚粒子则排斥。在任何有限距离下,真空极化的净效果会抵消掉场的一部份。当愈来愈接近中央的电荷时,能看到的真空效应会愈来愈少,而有效电荷则会增加。
在QCD中,同样的现象会发生在虚夸克-反夸克对身上;它们会有屏蔽
色荷的倾向。然而,QCD还有一道难题:它的载力子胶子本身就带有色荷,而且方式不一样。每一胶子都带有一色荷及一反色荷磁矩。真空中,虚胶子的净效应并不会屏蔽场,反而会加强它,并改变其色。这个现象有时会被称为“反屏蔽”。当愈来愈接近夸克时,周围虚胶子的净反屏蔽效果会愈来愈弱,因此这个效应在距离减少的情况下,会使有效电荷变弱。
由于虚夸克与虚胶子引起的效应相反,所以哪种效应会胜出,就取决于夸克种类(又称味)的数量。在标准三色的QCD中,只要夸克种类不超过16种(反夸克不分开计算),那么反屏蔽就会取得胜利,故此时理论有渐近自由。实际上,已知的夸克味只有6种。
推倒计算
渐近自由可经由计算β函数来推导出来,函数描述的是在重整群下,理论中耦合常数的变化。在距离足够短的情况下,或
动量交换大的情况下(会观测到短距离效应,大体是因为量子动量与
路易·德布罗意波长间的逆关系),渐近自由理论可以通过
费曼图的微扰理论计算得出。因此在理论上,这样的情况较易追踪,比距离长且耦合常数强的情况好得多,而后者则常出现在这类理论中,被认为是夸克禁闭的成因。
其中α为理论中精细结构常数的等价,在粒子物理用的单位中(c=ħ=1)为g/4π。若这个函数为负的话,该理论就有渐近自由。而在SU(3)的情况下,由于SU(3)是QCD
色荷的规范群,因此在夸克种类小于或等于16种时,理论有渐近自由。