玛尔塔·科斯秋克早年由于母亲的原因开始接触网球，通过自身刻苦的训练，在2015年8月赢得了一级赛14岁以下组的冠军。2017年，她在
澳大利亚网球公开赛青少年组比赛中夺得了冠军并被授予资格赛外卡；在2020年，玛尔塔·科斯秋克在美国网球公开赛中不敌
大坂直美，未能晋级16强；次年，玛尔塔·科斯秋克先后参加了
阿布扎比女子公开赛、WTA250
伊斯坦布尔市站与克卢日站比赛、东京奥运会网球项目。2022年9月，科斯秋克与
捷克球员马丁科娃搭档获得了波多若斯站女双冠军。玛尔塔·科斯秋克于2023年在WTA250
伯明翰站夺冠；并在2023年ATX公开赛上击败格拉切娃，获得了单打WTA巡回赛冠军。2024年年1月，玛尔塔·科斯秋克参加
墨尔本澳网比赛，以1比2输给了
美国选手
科里·高芙，止步女单8强；6月17日，她单打最高排名位于第16位。
玛尔塔·科斯秋克早年由于母亲塔利娜·贝科做教练的原因，所以她在四岁拿起了网球拍，通过接触网球来达到见母亲的目的，母亲也在玛尔塔·科斯秋克职业生涯当中持续扮演着最重要的角色。玛尔塔·科斯秋克在网球方面很有天份，对自身进行苛刻的训练，在2015年8月，她赢得了一级赛14岁以下组的冠军。
玛尔塔·科斯秋克在2015年就开始征战青少年组赛事。2017年6月，玛尔塔·科斯秋克在青少年排名中升至第3位；她在2017年的
澳大利亚网球公开赛青少年组比赛中，挺进决赛，决赛中面对前
法国网球公开赛青少年组冠军
马萨洛娃，玛尔塔·科斯秋克在打满三盘后击败对手，夺得了冠军。同年，她在四川成都举行的
国际网球联合会青少年大师赛中，战胜对手王欣瑜赢得冠军；同年，玛尔塔·科斯秋克在马洛卡公开赛上首次参加WTA资格赛。
2018年，玛尔塔·科斯秋克被授予澳网资格赛外卡，她经过三轮之后成功突围，成为了自2005年卡拉坦切娃之后首位15岁的大满贯资格赛选手。在正赛首轮，玛尔塔·科斯秋克淘汰了25号种子
彭帅，之后在第二轮击败本土外卡球员罗格沃斯卡，成为了自1997年
美国网球公开赛米尔雅娜·卢西奇-巴洛尼之后最年轻的大满贯32强选手；在第三轮，玛尔塔·科斯秋克对阵
伊莉娜·斯维托丽娜，最终输掉比赛，止步大满贯32强，获得
三等奖。次年，玛尔塔·科斯秋克在
斯特拉斯堡竞赛会首次进入WTA四分之一决赛，后被
加西亚击败。
2020年2月，玛尔塔·科斯秋克在
开罗举行的一场价值6万美元的赛事中，夺得职业生涯第三个
戴维斯杯网球锦标赛单打冠军。同年9月，玛尔塔·科斯秋克在美网女单第二轮中，以6-3、7-6战胜
安娜斯塔西娅·塞瓦斯托娃，继2018
澳大利亚网球公开赛后再进大满贯32强；第三轮，科斯秋克以3-6、7-64、2-6不敌
大坂直美，获得三等奖；同年11月2日，玛尔塔·科斯秋克在连续进入
美国ITF巡回赛决赛后，以第97名的成绩跻身前100名。
2021年1月，在
阿布扎比女子网球公开赛女单第三轮中，科斯秋克战胜
斯洛文尼亚选手
塔玛拉·泽丹塞克，晋级八强；1/4决赛，科斯秋克击败
西班牙选手
托莫，职业生涯首次打进巡回赛单打四强；
半决赛，科斯秋克不敌
维罗妮卡·库德梅托娃。同年1月18日，玛尔塔·科斯秋克的世界排名从第99位升至第78位。同年4月，在WTA250
伊斯坦布尔市站女单第二轮中，玛尔塔·科斯秋克击败
达利亚·卡萨金娜；1/4决赛，她击败
克罗地亚选手
康纽，生涯第二次跻身巡回赛四强；后在半决赛，科斯秋克不敌
索拉娜·科斯蒂亚。同年6月，在
法国网球公开赛女单首轮中，玛尔塔·科斯秋克击败加尔比妮·穆古拉扎，收获职业生涯第一场TOP20胜利，也是法网正赛首胜；第二轮，她击败了
郑赛赛，生涯首次打进法网女单32强；第三轮，她击败
俄罗斯选手格拉切娃，职业生涯首次杀入大满贯女单16强。同年10月30日，在2021年WTA250
特兰西瓦尼亚公开女单
半决赛中，玛尔塔·科斯秋克以不敌
西蒙娜·哈勒普落败。同年7月，玛尔塔·科斯秋克代表
乌克兰女单、与
伊莉娜·斯维托丽娜代表女双出战东京奥运会网球项目。
2022年1月，在
澳大利亚网球公开赛女单第二轮中，玛尔塔·科斯秋克击败萨拉·索比斯·托莫；第三轮，她不敌
巴多萨。3月，在WTA1000
迈阿密大师赛女单第二轮中，玛尔塔·科斯秋克不敌
贝琳达·本契奇。4月，在WTA1000
马德里大师赛女单首轮中，玛尔塔·科斯秋克战胜
陶森； 第二轮，她不敌
艾玛·拉杜卡努。5月，在WTA1000罗马站女单首轮中，玛尔塔·科斯秋克不敌麦迪逊·布伦格尔；同月，在WTA250
斯特拉斯堡站女单首轮中，她不敌
卡洛琳娜·普利斯科娃。同月，在
法国网球公开赛女单首轮中，玛尔塔·科斯秋克不敌
谢里芙；5月29日，法国网球公开赛女子双打第三轮，玛尔塔·科斯秋克与鲁塞战胜
张帅/
麦克纳利，晋级八强。
2022年6月23日，WTA500伊斯特本站，玛尔塔·科斯秋克不敌
佩特拉·科维托娃；6月29日，
温布尔登网球锦标赛女单第二轮，玛尔塔·科斯秋克不敌张帅，无缘女单32强。8月18日，WTA
辛辛那提站第二轮，玛尔塔·科斯秋克不敌
杰西卡·佩古拉。9月1日，在
美国网球公开赛女双第一轮中，张帅/科斯秋克以两个6-4击败基切洛克/
卡拉什尼科娃，晋级32强。9月1日，在美国网球公开赛女单比赛上，玛尔塔·科斯秋克不敌
白俄罗斯选手
维多利亚·阿扎伦卡；9月3日，在美国网球公开赛女双第二轮比赛中，
张帅/玛尔塔·科斯秋克战胜萨斯诺维奇/米哈利科娃组合，挺进第三轮；9月6日，美网女双第三轮，张帅/玛尔塔·科斯秋克组合不敌克劳茨克/
黛米·舒尔斯组合，未能晋级八强；9月19日，玛尔塔·科斯秋克与
捷克球员马丁科娃搭档获得波多若斯站女双冠军；9月27日，WTA250塔林站女单首轮，玛尔塔·科斯秋克战胜
圭多·佩拉，将其淘汰。10月18日，WTA1000瓜达拉哈拉站首个比赛日，玛尔塔·科斯秋克战胜了萨斯诺维。
2023年1月27日，
澳大利亚网球公开赛2023女双
半决赛，玛尔塔·科斯秋克/鲁塞组合被
巴尔博拉·克赖奇科娃/
斯尼亚科娃组合一0比2击败。3月，在奥斯汀的比赛中击败瓦尔瓦拉·格拉切娃，首次赢得单打冠军；5月8日，玛尔塔·科斯秋克双打最高排名为第27位；6月25日，WTA250
伯明翰站女双决赛，克雷吉茨科娃/科斯秋克组合战胜
桑德斯/帕克斯组合，夺得冠军；8月7日，玛尔塔·科斯秋克单打最高排名第32位。
2024年1月21日，在澳网女单第四轮中，玛尔塔·科斯秋克战胜了玛利亚·季莫费耶娃。1月23日，在
澳大利亚网球公开赛女单1/4决赛中，玛尔塔·科斯秋克不敌
美国选手
科里·高芙。6月17日，玛尔塔·科斯秋克单打最高排名第16位。