是由唯一一个元素组成的集合。例如，集合{0}是个单元素集合。注意，集合诸如{{1,2,3}}也是单元素集合，唯一的元素是一个集合（这个集合可能本身不是单元素集合）。

是由唯一一个元素组成的集合。例如，集合{0}是个单元素集合。注意，集合诸如{{1,2,3}}也是单元素集合，唯一的元素是一个集合（这个集合可能本身不是单元素集合）。

一个集合是单元素集合，当且仅当它的势为1。在自然数的集合论定义中，自然数1就是定义为单元素集合{0}。

在公理集合论中，单元素集合的存在性是空集公理和配对公理的结果：前者产生了空集Ø，后者应用于对集Ø和Ø，产生了单元素集合{Ø}。

若A是任意集合，S是单元素集合，则存在唯一一个从A到S的函数，该函数将所有A中的元素映射到S的单元素。

在范畴论中，单元素集合上构建的结构通常作为终对象或零对象：

上述说明所有单元素集合S都是集合范畴的终对象。该范畴中没有其它终对象。任意单元素集合都能够转化成拓扑空间（所有子集都是开集）。这些单元素拓扑空间是拓扑空间范畴的终对象。该范畴中没有其它终对象。任意单元素集合都能够转化成群（唯一的元素作为单位元）。这些单元素是群范畴的零对象。群范畴中没有其它零对象或终对象.

单元素集就是只有一个元素一个函数是否存在反函数就看这个函数的定义域是不是对称的单元素集当然不是对称的，因此“定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数”这句话中要说"非单元素集"