西岛克彦1960年2月4日出生于
东京,后搬至千叶县船桥市。他在学生时代以漫画家为志向,从自己喜欢的《
机动战士高达》进行二次创作起家。大学中途退学之后,他在动画导演富野由悠季寄的邀请下,前往动画公司日升动画上班。
然而,他并未正式成为日升动画的员工,而是经由所属制作人岩崎正美的介绍下,参加了
芦田丰雄率领的动画工作室Studio LIVE的入社测验,获得了录取。
1981年的电视动画《
福星小子》开播后,西岛向芦田请求希望能加入福星小子的动画制作团队。于1983年播出的第105话(第82回)前半章节第一次担任作画监督之后,接着参加另一部动画《银河漂流华尔分》的原画工作。
1984年间,
西岛与增尾昭一、
庵野秀明及伊藤浩二等多位自由动画师共同成立动画工作室“Studio Graviton”。
西岛担任导演的处女作《剧场版 ProjectA子》于电影院上映之前,在动画杂志《
Animage》的专访中提到有接受来自
宫崎骏对这部电影的批评。2015年年末开始,
日语维基百科记载插画家ANO清水(清水雅治)曾经使用西岛克彦这个笔名,让外界看到此插画家的维基页面时一度以为和动画导演的西岛是同一个人,后来根据和ANO清水亲近的有限公司FUPAC社长藤岛聪的说法,事实上是这两人是同名同姓不同人。