循环链表是一种特殊的链式存储结构，其中最后一个节点的指针域指向头部节点，从而形成了一个闭环。这种结构使得从任意节点出发都能够访问到列表中的所有节点。循环
链表的操作通常比单链表更便捷，因为它们不需要额外的存储空间，只需要稍微调整链表的链接方式。
数据结构
存储结构
```c
typedef struct LNode {
struct LNode *next;
} LNode, *LinkList;
```
基本操作
构造空表
```c
void InitList(LinkList *L)
{
// 操作结果：构造一个空的线性表L
*L = (LinkList)malloc(sizeof(struct LNode));
if (!*L) // 存储分配失败
exit(OVERFLOW);
(*L)-\u003enext = *L; // 指针域指向头结点
}
```
销毁表
```c
void DestroyList(LinkList *L)
{
// 操作结果：销毁线性表L
LinkList q, p = (*L)-\u003enext; // p指向头结点
while (p != *L) // 没到表尾
{
free(p);
p = q;
}
free(*L);
*L = NULL;
}
```
清除表
```c
void ClearList(LinkList *L)
{
// 初始条件：线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表
LinkList p, q;
*L = (*L)-\u003enext; // L指向头结点
p = (*L)-\u003enext; // p指向第一个结点
while (p != *L) // 没到表尾
{
free(p);
p = q;
}
(*L)-\u003enext = *L; // 头结点指针域指向自身
}
```
判断表是否为空
```c
Status ListEmpty(LinkList L)
{
// 初始条件：线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE
if (L-\u003enext == L) // 空
return TRUE;
else
return FALSE;
}
```
计算表长度
```c
int ListLength(LinkList L)
{
//
初始条件：L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数
int i = 0;
LinkList p = L-\u003enext; // p指向头结点
while (p != L) // 没到表尾
{
i++;
p = p-\u003enext;
}
return i;
}
```
获取元素
```c
Status GetElem(LinkList L, int i, ElemType *e)
{
// 当第i个元素存在时，其值赋给e并返回OK，否则返回ERROR
int j = 1; // 初始化，j为计数器
LinkList p = L-\u003enext-\u003enext; // p指向第一个结点
if (i \u003c= 0 || i \u003e ListLength(L)) // 第i个元素不存在
return ERROR;
while (j \u003c i)
{
/* 顺指针向后查找，直到p指向第i个元素 */
p = p-\u003enext;
j++;
}
*e = p-\u003e
数据; // 取第i个元素
return OK;
}
```
查找元素
```c
int LocateElem(LinkList L, ElemType e, Status(*compare)(ElemType, ElemType))
{
// 初始条件：线性表L已存在，compare()是数据元素判定函数
// 操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。
// 若这样的数据元素不存在，则返回值为0
int i = 0;
LinkList p = L-\u003enext-\u003enext; // p指向第一个结点
while (p != L-\u003enext)
{
i++;
if (compare(p-\u003e
数据, e)) // 满足关系
return i;
p = p-\u003enext;
}
return 0;
}
```
获取前驱元素
```c
Status PriorElem(LinkList L, ElemType cur_e, ElemType *pre_e)
{
// 初始条件：线性表L已存在
// 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是第一个，则用pre_e返回它的前驱，
// 否则操作失败，pre_e无定义
LinkList q, p = L-\u003enext-\u003enext; // p指向第一个结点
while (q != L-\u003enext) // p没到表尾
{
{
*pre_e = p-\u003edata;
return TRUE;
}
p = q;
q = q-\u003enext;
}
return FALSE; // 操作失败
}
```
获取后继元素
```c
Status NextElem(LinkList L, ElemType cur_e, ElemType *next_e)
{
// 初始条件：线性表L已存在
// 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是最后一个，则用next_e返回它的后继，
// 否则操作失败，next_e无定义
LinkList p = L-\u003enext-\u003enext; // p指向第一个结点
while (p != L) // p没到表尾
{
{
*next_e = p-\u003e
乐华七子NEXT\u003edata;
return TRUE;
}
p = p-\u003enext;
}
return FALSE; // 操作失败
}
```
插入元素
```c
Status ListInsert(LinkList *L, int i, ElemType e)
{
// 改变L
// 在L的第i个位置之前插入元素e
LinkList p = (*L)-\u003enext, s; // p指向头结点
int j = 0;
if (i \u003c= 0 || i \u003e ListLength(*L) + 1) // 无法在第i个元素之前插入
return ERROR;
while (j \u003c i - 1)
{
p = p-\u003enext;
j++;
}
s = (LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); // 生成新结点
s-\u003enext = p-\u003enext;
p-\u003enext = s;
if (p == *L) // 改变尾结点
*L = s;
return OK;
}
```
删除元素
```c
Status ListDelete(LinkList *L, int i, ElemType *e)
{
// 改变L
// 删除L的第i个元素，并由e返回其值
LinkList p = (*L)-\u003enext, q; // p指向头结点
int j = 0;
if (i \u003c= 0 || i \u003e ListLength(*L)) // 第i个元素不存在
return ERROR;
while (j \u003c i - 1)
{
p = p-\u003enext;
j++;
}
q = p-\u003enext; // q指向待删除结点
p-\u003enext = q-\u003enext;
if (*L == q) // 删除的是表尾元素
*L = p;
free(q); // 释放待删除结点
return OK;
}
```
遍历表
```c
void ListTraverse(LinkList L, void(*vi)(ElemType))
{
//
初始条件：L已存在。操作结果：依次对L的每个数据元素调用函数vi()
LinkList p = L-\u003enext-\u003enext; // p指向首元结点
while (p != L-\u003enext) // p不指向头结点
{
p = p-\u003enext;
}
printf("\n");
}
```
应用问题
Josephu问题：据传，犹太历史学家Josephus曾讲述过这样一个故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39名犹太人与Josephus及其朋友躲进了一个山洞，他们决定以一种自杀的方式结束生命，即41个人围成一圈，从第一个人开始报数，每报到第三个人就要自杀，以此类推，直到所有人都死去。然而，Josephus和他的朋友并不愿意这样做，他们计划通过巧妙地安排自己的位置来幸免于难。Josephus将自己和朋友分别安排在第16个和第31个位置，最终成功逃脱了这场死亡游戏。
如何使用循环链表解决Josephu问题呢？
类型分类
循环
链表可以分为两类：单循环链表和多重链的循环链表。前者是在单链表的基础上，将终端结点的指针域设置为指向表头结点；后者则是将表中结点链接在多个环上。
特点
循环链表具有以下特点：
- 不需要额外的存储空间，仅通过对链表链接方式进行微小改动，就能使其处理变得更加便捷灵活。
- 在循环链表上实现某些特定的运算会更为容易，比如在单循环链表上实现将两个线性表连接成一个新的线性表的运算，其执行时间仅为
常数级别，而如果在单链表或头指针表示的单循环表上进行同样的操作，则需要遍历整个链表，执行时间会随链表长度呈线性增长。
实际应用
循环链表的实际应用非常广泛，特别是在
计算机科学领域。例如，在操作系统中，进程调度
队列就可以使用循环链表来实现，这样能够快速地定位队列中的任意进程，并对其进行调度。此外，循环链表还被用于实现各种
数据结构，如哈希表、
堆栈和队列等。