刘乐怡从2009年开始打网球。2015年10月，刘乐怡在“明日之星”青少年网球全国总决赛女单决赛，以2-0击败张婉怡收获冠军。2017年2月，
法国网球公开赛青少年外卡赛资格赛东莞站，刘乐怡获得女子单打亚军。2019年8月，
第二届全国青年运动会体校甲组女子双打
半决赛，刘乐怡搭档
周叶华获得铜牌。2023年5月28日，
2022中国网球巡回赛CTA1000•
恰好时•广州黄埔站暨
粤港澳大湾区网球公开赛女双决赛，刘乐怡/周叶华以2个3比6不敌
郑妩双/
荀芳颖组合获得亚军。
2015年10月23日，2015
奔驰“明日之星”青少年网球全国总决赛女单决赛，刘乐怡以2-0战胜来自北京的张婉怡收获冠军，并因此获得了次年代表中国出战“未来网球之星”比赛的资格。次年5月26日，由浪琴表举办的
法国网球公开赛“未来网球之星”比赛女单1/8决赛。代表中国出战的刘乐怡以0-4和0-4的比分不敌
意大利的Pigato，止步16强。
2017年2月19日，法网青少年外卡赛资格赛东莞站，刘乐怡获得女子组亚军，并晋级3月14日至17日在南京举行的法网青少年外卡赛。2019年8月17日，
第二届全国青年运动会体校甲组女子双打
半决赛，刘乐怡搭档
周叶华获得铜牌。2023年5月27日，2022中国网球巡回赛CTA1000•
恰好时•广州黄埔站暨
粤港澳大湾区网球公开赛女双半决赛，刘乐怡/周叶华以2比0战胜
刘芷瑞/
胡非儿，闯进决赛。次日女双决赛，刘乐怡/周叶华以2个3比6不敌
郑妩双/
荀芳颖组合获得亚军。11月，2023
中国网球巡回赛中国建设银行（
亚洲）
香港特别行政区公开赛女单第一轮，刘乐怡1-2遭徐佳钰逆转，无缘晋级。
2024年9月7日，中国网球巡回赛CTA800
郑州站女双决赛中，刘乐怡/
尼玛卓玛组合以2-0击败
王烁然/
张瑾组合获得冠军。次日，2024贵阳国际网球公开赛女单预赛第一轮，刘乐怡以6-0/6-1战胜聂小川，晋级第二轮。