人工神经网络(Artificial Neural Network，ANN)，是一种应用类似于大脑神经突触连接结构进行信息处理的数学模型，是在人类对自身大脑组织和思维机制的认识理解基础之上模拟出来的。并由大量节点通过连接构成，每个节点代表一种特定的输出函数，每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值。网络的输出取决于连接方式、权重值和激励函数。它从信息处理角度抽象人脑神经元网络，建立简单模型，按不同连接方式组成不同网络。神经网络是一种运算模型，神经网络通常是对自然界某种算法或函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。人工神经网络根植于神经科学、数学、统计学、物理学、计算机科学以及工程科学的技术。

人工神经网络的发展始于20世纪40年代，心理学家Frank Rosenblatt首次提出了感知机模型，它是二分类的线性判别模型，意在模拟人类视觉系统的神经网络结构，但由于其能力有限，无法处理复杂的模式识别问题，因此并未得到广泛应用。最早的神经网络Perceptron诞生于1960年代，1969年，麻省理工学院的马文·明斯基（Marvin Minsky）和西摩·帕尔特（Seymour Papert）发表了著作《Perceptrons》，用数学的方法证明这种网络只能实现最基本的功能。1982年，霍普菲尔德提出了Hopfield神经网络 (HNN)并于1984年设计出该网络的电子线路，为模型的可用性提供了物理证明，辛顿在1986 年发现了BP网络。人工神经网络开始被广泛应用，并发展出了多种神经网络模型。这些模型在处理复杂的模式识别问题上表现优秀，被广泛应用于图像识别、语音识别和自然语言处理等领域。进入20世纪90年代，人工神经网络的应用更加广泛，出现了大规模的神经网络模型。这些模型具备深层次的网络结构和复杂的算法，能够处理更复杂的模式识别问题，并取得了显著的成果。

2024年10月8日，瑞典皇家科学院宣布，将2024年诺贝尔物理学奖授予美国普林斯顿大学的约翰·霍普菲尔德（John J. Hopfield）和多伦多大学的杰弗里·辛顿（Geoffrey E. Hinton），以表彰他们“为推动利用人工神经网络进行机器学习作出的基础性发现和发明”（for foundational discoveries and inventions that enable machine learning with artificial neural networks）。

神经网络是模拟人脑联接智能的实现方式，采用互联结构和有效学习机制，是人工智能发展的重要方法，也是类脑智能研究的工具。随着深度学习技术的发展，神经网络的应用范围越来越广，包括图像识别、语音识别、自然语言处理、机器翻译、智能推荐等。自编码器是一种无监督特征学习网络，广泛应用于数据降维、去噪、聚类等。

人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）是由多个非常简单的处理单元彼此按照某种方式相互连接而形成的计算机系统，旨在模拟人脑神经网络的工作原理。这个系统通过其状态对外部输入信息的动态响应来处理和存储信息。

在人工神经网络中，神经元是基本的处理单元，接收输入信号并产生输出信号。神经元之间的连接具有权重，表示相互影响程度。通过学习和训练，可以自动调整权重，以优化对外部输入的响应。根据连接方式的不同，人工神经网络可分为前向网络和反馈网络。前向网络信息从输入层流向输出层，不涉及反馈；而反馈网络每个节点都接收外加输入和其他节点的反馈输入，同时向外部输出。其中还有一个重要概念是吸引子，表示网络达到的稳定状态。人工神经网络的节点状态为1和-1，称为布尔型神经元。每个节点都有一个与之相连的权重，用于调节对输入信号的反应程度。训练过程中，人工神经网络会根据误差来调整权重，以提高预测准确性。

1943年，麦卡洛克和皮茨发表了论文《神经活动中内在思想的逻辑演算》，提出了人工神经网络的概念和MP模型，该模型是人工神经网络的起点，并以麦卡洛克和皮茨的单词首字母命名。最初的MP模型没有调整权值的算法。1949年提出了Hebb突触和Hebb学习规则，为ANN算法的发展构建了理论知识基础。

1951年，心理学家Donald O. Hebb提出了连接权值强化的Hebb法则。这一法则指出，在神经网络中，信息存储在连接权中，而神经元之间突触的联系强度是可变的。这种变化建立起神经元之间的连接，为构造有学习功能的神经网络模型奠定了基础。1954年，生物学家Eccles提出了真实突触的分流模型，这一模型通过突触的电生理实验得到证实，为神经网络模拟突触的功能提供了原型和生理学的证据。1956年，Utleyv发明了一种由处理单元组成的推理机，用于模拟行为及条件反射。

在这个阶段，神经网络的主要特点是利用模拟电路或数字电路实现神经元之间的连接，并采用Hebb学习规则更新权重。这些神经网络模型在当时取得了许多显著的成就，如感知器模型解决了线性分类问题，对模式识别领域产生了深远的影响。

1957年，罗森布拉特提出了“感知器”的概念。感知器的本质仍然是MP模型。其基本原理是通过训练来模拟人脑神经元的行为。感知器模型将神经元简化成一个二元阈值模型，当输入信号超过某个阈值时，神经元就会产生输出信号。1958年，成功研制出首个应用神经网络学习功能的模式识别装置，即Mark I感知机，标志着神经网络发展进入新阶段。

感知机是一个二分类的线性判别模型，通过最小化误分类损失函数来优化分类超平面，以实现准确预测。感知器的训练方法是通过反复调整权重来最小化输出误差，从而实现模式识别。优点是结构简单、易于实现、能够处理线性可分模式。缺点是无法处理线性不可分模式、容易陷入局部最小值等。

感知器阶段的发展受到了Minsky和Papert提出的批评，他们认为感知器只能处理线性可分模式，无法处理更复杂的模式。这一批评使得人工神经网络的研究进入了一个低谷，直到BP网络的出现才得以复苏。

最早的神经网络Perceptron诞生于1960年代，被誉为迈向类人机器智能的第一步。1969年，麻省理工学院的马文·明斯基（Marvin Minsky）和西摩·帕尔特（Seymour Papert）发表了著作《Perceptrons》，用数学的方法证明这种网络只能实现最基本的功能。这种网络只有两层神经元，一个输入层和一个输出层。如果在输入层和输出层之间加上更多的网络，理论上可以解决大量不同的问题，但是没人知道如何训练它们，所以这些神经网络在应用领域毫无作用。大多数人看过这本书后都完全放弃了神经网络的研究。

1982年，霍普菲尔德提出了Hopfield神经网络 (HNN)，并于1984年设计出该网络的电子线路，为模型的可用性提供了物理证明。

1985年，辛顿和塞诺夫斯基提出了玻尔兹曼机 (BM)，并于1986年提出了改进后的受限玻尔兹曼机 (RBM)。RBM实际上是两层的神经网络，在此基础上又发展出了深度路德维希·玻尔兹曼机 (DBM，堆叠的受限玻尔兹曼机)和深度置信网络(DBN，堆叠的受限玻尔兹曼机加BP算法)。

1986年，辛顿联合同事大卫·鲁姆哈特（David Rumelhart）和罗纳德·威廉姆斯（Ronald Williams），发表了一篇突破性的论文《利用误差反向传播进行学习表征》，详细介绍了一种叫作“反向传播”（backpropagation，即BP网络）的技术。辛顿发现反向传播可以用来训练深度神经网络，即多于两层或三层的神经网络。

BP网络的优点在于其可以处理多层神经网络所反映的问题，解决了感知器无法处理线性不可分模式的缺陷。BP网络的缺点在于其收敛速度慢、容易陷入局部最小值等。自那以后又过了 26 年，不断增强的计算能力才使这一理论得以证实。

1987年，由Rumelhart和McCkekkand主编的《Parallel Distributed Processing：Exploration in the Microstructures of Cognition》，该书中，他们建立了并行分布处理理论。

1988年，Broomhead和Lowe用径向基函数(Radial basis 函数, RBF)提出分层网络的设计方法，从而将NN的设计与数值分析和线性适应滤波相挂钩。

1995年，科琳娜·科尔特斯和弗拉基米尔·万普尼克提出了支持向量机（SVM）和VC(Vapnik-Chervonenkis)维数的概念，这种方法没有局部最优问题，即使在样本数量较少的情况下也能获得理想的结果。因此，当BP算法的发展遇到瓶颈时，一些研究人员转向了SVM的研究。

1998年，Lecun等将福岛邦彦提出的卷积和池化网络结构与BP算法相结合，形成了卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）的雏形LeNet-5。CNN在图像识别等领域取得了显著的成果。

卷积神经网络具有表征学习能力，能够按其阶层结构对输入信息进行平移不变分类，因此也被称为“平移不变人工神经网络”。其主要由输入层、卷积层、池化层、全连接层以及输出层构成。相比于其它神经网络，卷积神经网络在图像处理、语音识别、自然语言处理等领域取得了更为显著的成果。

2006年，杰夫·辛顿的研究小组提出了深度网络和深度学习的概念，深度网络指的是多层次的人工神经网络。是一种基于神经网络的机器学习方法，通过构建多层次的神经网络结构来处理大规模数据，并从中学习到更加复杂的特征表示。

2009年-2012年，jürgen schmidhuber在瑞士研究小组(Dalle Molle Institute for Artificial Intelligence)研发的循环神经网络和深前馈神经网络赢得了8项关于模式识别和机器学习的国际比赛。

杰弗里·辛顿和他在多伦多的学生于 2012 年发表的一篇论文表明，用反向传播训练的深度神经网络在图像识别领域打败了当时最先进的系统，深度学习终于面世。

深度学习的优点是可以自动提取输入数据的特征表示，从而避免了手工设计特征的繁琐过程，同时也能够处理更加复杂的模式。此外，深度学习还具有较好的泛化能力和鲁棒性，能够实现更加精准的预测和分类。

在深度学习阶段，研究者们创新神经网络结构和训练方法，以适应不同数据和任务。重要进展包括CNN（卷积神经网络）在图像处理中的应用，RNN（循环神经网络）在自然语言处理和语音识别中的应用，以及GAN（生成对抗网络）在图像生成和风格迁移中的应用。深度学习还涉及激活函数、池化操作、正则化等技术，可提升神经网络的性能和泛化能力。

决定人工神经网络的三大要素包括：

结构（建筑）：结构指定了网络中的变量和它们的拓扑关系。不同结构构成了不同的网络模型，最典型的反馈型神经网络是Hopfield神经网络。它是全互联神经网络，即每个神经元和其他神经元都相连。

激励函数（Activation Rule）：大部分神经网络模型具有一个短时间尺度的动力学规则，来定义神经元如何根据其他神经元的活动来改变自己的激励值。一般激励函数依赖于网络中的权重（即该网络的参数）。

学习规则（Learning Rule）：学习规则指定了网络中的权重如何随着时间推进而调整。这一般被看做是一种长时间尺度的动力学规则。一般情况下，学习规则依赖于神经元的激励值。它也可能依赖于监督者提供的目标值和当前权重的值。例如，用于手写识别的一个神经网络，有一组输入神经元。输入神经元会被输入图像的数据所激发。在激励值被加权并通过一个函数（由网络的设计者确定）后，这些神经元的激励值被传递到其他神经元。这个过程不断重复，直到输出神经元被激发。最后，输出神经元的激励值决定了识别出来的是哪个字母。

数学表示

可见，一个神经元的功能是求得输入向量与权向量的点积后，经一个非线性传递函数得到一个标量结果。

人工神经网络（Artificial Neural Networks，简称ANN）是由多个神经元相互连接而成的复杂网络系统。每个神经元是一个基本单元，可以接收输入信号并产生输出信号。人工神经网络的基本构成包括输入层、隐藏层和输出层三个部分。

人工神经网络的输入层是数据输入层，它接收来自数据源的输入数据，这些数据可以是各种形式的信息，如数值、文本、图像等。输入层的作用是将这些数据转化为神经网络可以处理的格式。在具体实现中，输入层会根据不同的数据类型和问题，将输入数据转化为神经元之间的连接权值和激活值，以供后续的隐藏层和输出层使用。

人工神经网络的隐藏层是整个神经网络的重要组成部分，它位于输入层和输出层之间，负责接收来自输入层的输入信号并将其转化为输出层的输出信号。隐藏层可以由一个或多个神经元组成，每个神经元都接收来自输入层的输入信号并对其进行处理，然后将输出信号传递给输出层。

隐藏层的神经元数量和类型可以根据问题的复杂性和数据的特点进行调整。如果输入层和输出层的节点数量较少，那么隐藏层的节点数量可以相应减少；如果输入层和输出层的节点数量较多，那么隐藏层的节点数量可以相应增加。

隐藏层的神经元之间也可以相互连接，形成复杂的网络结构。这种连接方式可以通过训练和学习来不断优化和调整，使得神经网络能够更好地适应和处理各种复杂的问题。

人工神经网络的输出层是整个神经网络的核心部分，输出层是人工神经网络的最后一层。负责将隐藏层的信息转化为具有实际意义的输出结果。输出层一般由一个或多个神经元组成，每个神经元都接收来自隐藏层的输入信号，并通过激活函数将输入信号转化为输出信号。

人工神经网络的输出层在完成前向传播后，将得到的信号传递给下一层神经元或者输出层，最终输出结果。输出层的神经元数量和种类可以根据实际需求进行调整，以适应不同的任务和问题。在输出层中，通常采用不同的激活函数来对隐层输出进行非线性变换，以获得更加灵活和强大的表达能力。常用的激活函数包括Sigmoid函数、ReLU函数、tanh函数等。

这些激活函数具有不同的特点和用途。Sigmoid函数可以将输入映射到0到1之间的值，常用于二分类问题中。ReLU函数可以将输入映射到负无穷大到正无穷大的值，具有非饱和性和稀疏性，适用于深度学习中。tanh函数可以将输入映射到-1到1之间的值，常用于回归问题中。

此外，在人工神经网络中，隐层的节点数和连接权重也是可以调整的。通常采用试错法来确定最优的节点数和权重，也可以采用一些优化算法来自动调整。这些优化算法包括梯度下降法、随机梯度下降法、牛顿法等。

神经网络模型是人工智能领域中非常重要的分支之一，其种类非常多，可以根据不同的分类标准进行划分。按照结构分类，可以分为卷积神经网络、循环神经网络、前向神经网络、反馈神经网络、相互结合型神经网络、混合型神经网络等；按功能分类，可以分为监督学习、无监督学习等；按任务分类，可以分为分类模型、回归模型、聚类模型等。

人工神经网络技术中的算法多种多样，其中比较经典的算法包括BP神经网络算法、可变学习速度的反向传播算法（VLBP）、随机梯度下降算法（SGD）等。

BP神经网络算法是一种反向传播神经网络的学习算法。它通过不断调整网络权重和阈值，使得网络的输出尽可能接近预期的输出。以下是BP神经网络算法的详细介绍：

随机梯度下降（SGD）是一种重要的优化算法，广泛应用于机器学习和深度学习模型的训练。在训练神经网络时，需要设定网络结构，包括输入层、输出层和隐含层的神经元数量，同时随机初始化神经元的权重和阈值。通过计算网络的输出值，可以计算出网络输出与预期输出的误差。误差反向传播的过程会更新网络权重和阈值，使网络的输出逐渐接近预期结果。最后，通过反复迭代这个过程，直到网络的性能达到一个可以接受的水平或者不再提高为止。

随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）算法是一种优化算法，常用于机器学习和深度学习中。它是在每次迭代过程中，随机选择一个样本来计算梯度，然后更新模型参数。这种方法可以加速模型的训练速度，同时也可以跳出局部最小值陷阱，找到更好的模型参数。

随机梯度下降算法有多种变种，如带动量的随机梯度下降、RMSProp、Adam等。这些变种在基本随机梯度下降算法的基础上，通过引入不同的调整策略，以加速模型的训练速度或者提高模型的收敛精度。

正则化算法是机器学习和深度学习中常用的一种优化算法，它的主要作用是减少模型的泛化误差。在训练阶段，模型可能会学习到一些特定的训练数据中的噪声或冗余信息，导致在测试阶段表现不佳。正则化可以通过对模型参数进行约束，使得模型更加平滑、简单，从而避免过拟合，提高模型的泛化能力。

卷积神经网络的正则化方法可以分为参数正则化、数据正则化、标签正则化和组合正则化。参数正则化包括L1、L2正则化，通过对模型参数的约束，使模型更加平滑。数据正则化对数据进行预处理，提高数据质量和一致性。标签正则化对标签进行平滑处理，减少过度拟合。组合正则化综合运用上述方法，以达到更好的效果。

大量的神经细胞通过突触联接成神经网络，而神经网络模型用于模拟人脑大量神经元活动的过程，其中包括对信息的加工、处理、存储和搜索等过程，它具有以下基本特点：

神经网络存储信息的方式与传统的计算机的思维方式是不同的，一个信息不是存储在一个地方，而是分布在不同的位置。网络的某一部分也不只存储一个信息，它的信息是分布式存储的。这种分布式存储方式即使当局部网络受损时，仍具有能够恢复原来信息的特点。

每个神经元都可根据接收到的信息做独立的运算和处理，然后将结果传输出去，这体现了一种并行处理。神经网络对于一个特定的输入模式，通过前向计算产生一个输出模式，各个输出结点代表的逻辑概念被同时计算出来在输出模式中，通过输出结点的比较和本身信号的强弱而得到特定的解，同时排除其余的解。这体现了神经网络对信息并行推理的特点。

神经网络各神经元之间的联接强度用权值大小来表示，这种权值可以事先定出，也可以为适应周围环境而不断地变化，这种过程体现了神经网络中神经元之间相互作用、相互协同、自组织的学习行为。神经网络所具有的自学习过程模拟了人的形象思维方法，这是与传统符号逻辑完全不同的一种非逻辑非语言的方法。

非线性映射是指输入与输出之间不存在明确的线性关系，即输入与输出之间不能用单一的线性函数表示。非线性映射能够更好地描述现实世界中的复杂关系，因为它能够捕捉到输入和输出之间更加细致和复杂的变化。非线性映射的应用范围很广，包括人工智能、神经网络、统计分析等领域。

神经网络的鲁棒性是指神经网络在面对噪声、异常值或扰动时仍能保持其性能的能力。这种鲁棒性通常是由于神经网络具有高度的容错性和鲁棒性，以及其强大的泛化能力。通过训练，神经网络可以学习到从输入到输出的映射关系，并能够在面对噪声或异常值时仍能准确地进行预测或分类。此外，神经网络也可以通过一些技术来增强其鲁棒性，例如数据增强、正则化、早期停止训练等。这些技术可以帮助神经网络更好地泛化，并在面对不同的数据分布时仍能保持其性能。

容错性是指在计算机系统在出现错误或故障时，能够继续正常运行或至少以一种受控的方式恢复执行的能力。它是一个衡量系统可靠性和稳定性的重要指标，对于保证系统的高可用性和连续性至关重要。容错性可以通过硬件冗余、软件冗余、时间冗余等技术手段实现，以提高系统的可靠性和稳定性。

在处理大规模任务时，深度神经网络建模是非常重要的一种方法。利用深度神经网络进行建模，可以有效地处理大规模数据集。这种模型结构包括输入层、进化层、全连接层、函数层和输出层。输入层负责将特征矩阵输入到模型中，而进化层则通过卷积层和池化层进行特征提取和降维，以减少全连接层的节点数。全连接层用于处理复杂的非线性问题，而函数层则将输入映射到输出，实现分类或回归等任务。

神经网络是一种模拟人脑神经元网络结构的计算模型，广泛应用于自适应信号处理和非线性信号处理。它可用于信号的自适应滤波、时间序列预测、谱估计、噪声消除等任务，也可用于非线性滤波、非线性预测、非线性编码、调制/解调等任务。

模式识别涉及将输入模式映射为预处理后的数据类型，而神经网络在这方面具有广泛的应用。它不仅可以处理静态模式如图像和图谱，还可以处理动态模式如视频图像和连续语音。在静态模式识别方面，神经网络在手写汉字识别、人体生物学识别如指纹识别系统、脸庞识别系统、虹膜识别系统以及故障模式识别等领域取得了成功应用。而在动态模式识别方面，语音信号识别是一个成功的实例。

人工神经网络在自动化领域的应用广泛且具有重要意义。它能够处理复杂的非线性问题，提高自动化控制的精度和效率。通过构建神经网络模型，可以实现对机械设备的智能控制、生产过程的优化管理、故障检测与诊断等功能，从而极大地推动了自动化领域的发展和进步。

人工神经网络是一种模拟人脑神经元网络结构的计算模型，广泛应用于自适应信号处理和非线性信号处理，在智能车辆领域也具有重要作用，可用于车辆信号的自适应滤波、时间序列预测等任务，也可用于智能车辆的非线性信号处理、图像处理等任务，实现自动驾驶车辆的安全、高效运行。

神经网络与红外搜索和综合系统配合后，可以发现和跟踪飞行器。例如，利用神经网络检测空间卫星的动作状态，正确率可达95%。在密码学研究中，神经网络可用于设计密钥分散保管方案、提高密钥破解难度，以及设计安全的保密开关，如语音开关和指纹开关等。

人工神经网络在水质预测中的应用具有广泛性和有效性。它能够处理非线性、不确知的水质问题，通过建立复杂的神经网络模型，可以实现对水质数据的模式识别和预测。这种应用有助于提高水质监测的准确性和及时性，为水资源管理和保护提供重要支持。

许多医学检测设备的数据都是连续波形的形式，这些波的极性和幅值可以提供有意义的诊断结果。神经网络在这方面的应用非常普遍，一个成功的应用实例是用神经网络进行多通道脑电图棘波的检测。很多癫痫病人常规治疗往往无效，但其早期发现可得益于脑电棘波检测系统。神经网络脑电图棘波检测系统可用来提供实时检测和癫痫的预报，在智能人工呼吸系统中，也可以利用神经网络对呼吸机的参数进行设置。

人工神经网络模型在传染病中的应用可以处理复杂的非线性关系，提高预测和控制的准确性。通过构建神经网络模型，可以模拟疾病的传播过程，预测疫情的发展趋势，并为制定有效的防控措施提供支持。

在信用评估中，对不同申请公司的各自特点进行信用评价是必要的，但判断失误的情况时有发生，给信贷机构带来损失。神经网络评价系统的应用可以避免这种错误，并提高评价结果的准确性和可信度。

人工神经网络在市场预测领域的应用具有广泛性和有效性。它能够处理复杂的非线性、不确定的市场数据问题，通过建立深度学习复合预测模型，可以实现对股票市场的趋势预测和价格波动分析，为投资决策提供科学依据。

神经网络已经在图像分类、自然语言处理、语音识别等领域得到了广泛应用，未来将继续向其他领域扩展。例如，在自然语言生成、智能推荐、工业自动化控制等领域，神经网络都具有广阔的应用前景。

神经网络已在各个领域得到广泛应用，但仍有很大的应用潜力未被充分挖掘。未来的研究将更加注重神经网络在各个领域的深度应用，如医疗、金融、农业、教育等，以解决更复杂的问题和满足更精细的需求。

随着移动设备和物联网等设备的普及，对于轻量级的神经网络模型的需求也越来越高。未来的研究将致力于开发更加高效的神经网络压缩技术和轻量级模型，以适应各种设备的计算能力和存储限制。

神经网络的发展与多个学科密切相关，如计算机科学、数学、物理学、生物学等。未来的研究将更加注重跨学科的融合，以促进神经网络的进一步发展。

随着嵌入式系统和边缘计算的发展，对于在设备端进行高效的人工智能处理的需求也越来越高。未来的神经网络可能会进一步发展嵌入式系统和边缘计算的相关技术，以实现更加高效和实时的处理能力。

神经网络是一个复杂的计算模型，其训练和推断过程通常需要大量的计算资源和时间。通过可视化技术，可以将神经网络的训练和推断过程进行可视化分析，从而更好地理解模型的性能和行为。未来的研究将致力于开发更加高效和实用的可视化技术，以帮助用户更好地理解和应用神经网络。