谈谈不定方程
谈谈不定方程
《谈谈不定方程》,作者系柯召、孙琦,由哈尔滨工业大学出版于2011年出版,本书概括地介绍了不定方程的主要内容。
内容简介
不定方程是数论中一个古老而又有趣的分支。迄今未获彻底解决的费马大定理就是属于不定方程的。由于近年来对不定方程研究有很大进展,这一学科与代数几何、代数数论、组合数学、计算机科学的联系又很密切,因此不定方程仍然引起许多人的兴趣。
柯召、孙琦编著的《谈谈不定方程》概括地介绍了不定方程的主要内容。《谈谈不定方程》中谈到了历史上许多著名的问题和猜想,介绍了解决这些问题的方法(大部分是初等方法,少量是代数数论方法),概述了一些近代成果(例如有重大意义的Baker的有效方法)等。可供有志于了解不定方程的中学老师和广大数学爱好者阅读。
目录
第一章一次不定方程
§1二元一次不定方程
§2s(s≥2)元一次不定方程
§3关于一次不定方程的Frobenius问题
§4联立一次不定方程组
第二章二次不定方程
§1Pell方程
§2Pell方程
§3不定方程
§4高斯关于二元二次方程的一个结果
§5不定方程
§6不定方程
第三章三次不定方程
§1解不定方程后的初等方法
§2关于代数数论
§3解不定方程的代数数论方法
§4一些三元三次不定方程
§5不定方程
第四章四次不定方程
§1仅有平凡解的四次不定方程
§2递归序列与四次不定方程
§3不定方程
§1初等方法
§2代数数论的方法——库默的工作
§3其他一些结果
第六章与连续整数有关的不定方程
§1不定方程
§2三个连续数的问题
§3不定方程
§4不定方程∑
第七章某些指数不定方程
§1一个关于商高数的猜想
§2不定方程
§3不定方程
第八章某些不定方程整数解的上界
§1从Thue的定理谈起
§2几类不定方程解的上界
§3Baker方法举例
编辑手记
参考资料

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概述
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