频率分析在数学、物理学和信号处理中是一种分解函数、波形、或者信号的频率组成，以获取频谱的方法。在密码学中，频率分析是指研究字母或者字母组合在文本中出现的频率。应用频率分析可以破解古典密码。频率分析的原理是基于书面语言中不同字母或字母组合出现的频率各不相同，这种特性使得频率分析成为破解密码的有效工具。

频率分析的历史可以追溯到9世纪，阿拉伯帝国博学家肯迪在《手稿上破译加密消息》中首次解释了频率分析的概念。这种方法很快在文艺复兴时期的欧洲国家流行起来。为了抵御频率分析攻击，密码学家采取了多种措施，如谐音替换法、多字母替换加密和表格式替换加密。然而，这些方法增加了加密和解密的难度，有时会导致使用失误。20世纪初，旋转盘的使用（例如恩尼格玛密码机）基本上不会受到直接频率分析攻击，但其他种类的分析成功解译了其中一些信息，如第二次世界大战期间的Ultra计划。频率分析在第二次世界大战期间被广泛应用，英国与美国通过报纸上的字谜和密码比赛来招募解码专家。现在，频率分析基本上全由电脑来完成，使得替换式密码很容易就被破解。

假设有一段使用简单替换密码加密的密文，通过分析密文中单字母、双字母组合和三字母组合的出现频率，可以对应到英文中的常见字母和字母组合，从而推测出密文与明文的对应关系。例如，如果密文中I出现得最频繁，那么可以猜测I代表英文中出现频率最高的字母E。通过这种方法，可以逐步解密出原文。然而，这种方法并不总是一次就能成功，可能需要通过回溯法来更正错误或进一步推测。此外，如果明文中没有表现出预期的字母频率分布，如漏字文，这会增加破解的难度。

阿瑟·道尔的《福尔摩斯归来记》中的《跳舞的人》篇章和爱伦坡的《金甲虫》都是文学作品中使用频率分析破解密码的例子。在《跳舞的人》中，夏洛克·福尔摩斯通过分析英语中字母E的高频率，猜出了一幅画中跳舞人代表的字为Never，从而破解了字谜。而《金甲虫》中的密文则是通过频率分析逐步解密，揭示了隐藏的信息。