胡达源在嘉庆二十四年（1819）以一甲三名进士及第，即俗称的探花。随后进入翰林院，历任
侍讲学士、
侍读学士、
编修，晋升为国子监司业。他还曾主讲于长沙城南书院，担任
云南省乡试主考官及
贵州省学政，官至詹事府
少詹事，充任日讲起居注官，实录馆修。
爱新觉罗·颙琰赏识他的书注，任命他为提调官，总领馆事。胡达源为官清正勤谨，任学政期间，揭发并依法处置了贵州
大定武举吴甲父子的恶行，受到当地民众的称赞。他还曾因京师大饥，领粥厂事，亲自验发粮食，受到皇帝的嘉奖。
胡达源一生饱读诗书，熟谙经史，学宗宋儒，崇奉理学。《胡达源集》收录了他的多部作品，包括《弟子箴言》《闻妙香轩遗集》《长郡会馆志》《长郡题名录》及《长郡文武仕宦题名录》。