《平面图形的平衡或其重心》是古希腊数学家
阿基米德的一部著作，分为两卷。第一卷主要讨论了平衡的性质、杠杆定律以及基本平面图形的重心。第二卷则集中研究了
抛物线段的重心。这部作品在古代并不广为人知，直到
文艺复兴晚期才开始广泛传播，并对后来的科学家产生了深远影响。
阿基米德在本书中首先给出了7个公理，这些公理是关于平衡和重量的基本理解。例如，等重的物体放在
相等的距离上（各在杠杆一端，与支点等距），则处于平衡状态；而放在不相等的距离上则不平衡，会向距离远的一端倾斜。此外，如果在平衡状态的重物上加一点重量，则会失去平衡，倾斜向加重量的一端。
从这些公理出发，
阿基米德导出了著名的杠杆定律：若两重物平衡，则所处的距离（与支点的距离）与重量成反比。这一证明分为可公度量与不可公度量两种情形进行讨论。
在第一卷的后续命题中，阿基米德找出了
平行四边形、三角形以及
梯形的重心。第二卷则包含了十个命题，专注于研究
抛物线段及其部分的重心。阿基米德采用了作一系列内接三角形的方法，逐步逼近所讨论的图形，以确定其重心。
根据亚历山大的帕普斯的记载，阿基米德对杠杆和机械优势的理解使他说过：“给我一个站立的地方，我就能移动
地球”，尽管其他古代文献对这句话的背景存在歧义。
阿基米德的机械作品，包括《平面图形的平衡》，在古代知名度较高，但阅读量较少。
中世纪的一些阿拉伯作者熟悉并扩展了阿基米德关于平衡和重心的工作；然而，在拉丁西方，这些观念几乎不为人知。直到
文艺复兴晚期，阿基米德在《平面图形的平衡》中的成果才开始广泛传播。阿基米德的物理数学方法成为了后来科学家的榜样，如瓜多巴尔多·德尔·蒙特、贝尔纳迪诺·巴尔迪、
西蒙·斯蒂文和
伽利略·伽利莱。
一些研究者指出《平面图形的平衡》第一卷中存在一些不一致之处。然而，第二卷并不受这些缺点的影响，因为除了第一个命题外，杠杆根本没有被讨论。在
阿基米德的现存作品中也没有重心的定义，这使得一些学者认为很难理解（或证明）他在《平面图形的平衡》中的一些论证的逻辑结构。尽管如此，阿基米德的这些工作仍然是对后世科学发展的重要贡献。
《平面图形的平衡或其重心》是古希腊数学家阿基米德的一部著作，分为两卷。第一卷主要讨论了平衡的性质、杠杆定律以及基本平面图形的重心。第二卷则集中研究了
抛物线段的重心。这部作品在古代并不广为人知，直到
文艺复兴晚期才开始广泛传播，并对后来的科学家产生了深远影响。