对称差是数学术语之一，指的是两个集合中只属于其中一个集合而不属于另一个集合的元素组成的集合。这个概念在集合论中相当于布尔逻辑中的异或运算。对称差通常用符号{\displaystyle A\operatorname {\triangle } B}表示，有时也用{\displaystyle \oplus }符号表示。

集合论中的数学术语，即两个集合的对称差是只属于其中一个集合，而不属于另一个集合的元素组成的集合。 集合论中的这个运算相当于布尔逻辑中的 异或运算。集合 A 和 B 的对称差通常表示为 AΔB。例如：集合 {1,2,3} 和 {3,4} 的对称差为 {1,2,4}。所有学生的集合和所有女性的集合的对称差为所有男性学生和所有女性非学生组成的集合。

对称差运算具有以下主要性质：

- 交换律：{\displaystyle A\operatorname {\triangle } B=B\operatorname {\triangle } A}

- 结合律：{\displaystyle (A\operatorname {\triangle } B)\operatorname {\triangle } C=A\operatorname {\triangle } (B\operatorname {\triangle } C)}

- 单位元：{\displaystyle \varnothing \operatorname {\triangle } A=A}（空集是单位元）

- 逆元：{\displaystyle A\operatorname {\triangle } A=\varnothing }

- 分配律：{\displaystyle A\cap (B\operatorname {\triangle } C)=(A\cap B)\operatorname {\triangle } (A\cap C)}

需要注意的是，对称差不满足以下恒等式：

- {\displaystyle A\operatorname {\triangle } (B\cap C)\neq (A\operatorname {\triangle } B)\cap (A\operatorname {\triangle } C)}

- {\displaystyle A\cup (B\operatorname {\triangle } C)\neq (A\cup B)\operatorname {\triangle } (A\cup C)}

- {\displaystyle A\operatorname {\triangle } (B\cup C)\neq (A\operatorname {\triangle } B)\cup (A\operatorname {\triangle } C)}